二叉樹各種計算公式總結(jié) 完全二叉樹的葉子節(jié)點數(shù)公式?
完全二叉樹的葉子節(jié)點數(shù)公式?設(shè)節(jié)點數(shù)為n(總是奇數(shù)),葉節(jié)點數(shù)為m,則m=(n1)/2n=m*2-1二叉樹的葉節(jié)點數(shù):沒有子樹的節(jié)點是葉節(jié)點。節(jié)點的階數(shù)是其子樹的數(shù)目。在二叉樹中,沒有度數(shù)大于2的節(jié)點
完全二叉樹的葉子節(jié)點數(shù)公式?
設(shè)節(jié)點數(shù)為n(總是奇數(shù)),葉節(jié)點數(shù)為m,則
m=(n1)/2
n=m*2-1
二叉樹的葉節(jié)點數(shù):沒有子樹的節(jié)點是葉節(jié)點。節(jié)點的階數(shù)是其子樹的數(shù)目。在二叉樹中,沒有度數(shù)大于2的節(jié)點。
計算公式:N0=N21
N0是葉節(jié)點數(shù)
N2是階數(shù)為2的節(jié)點數(shù)
N0=N21=51=6
因此,如果一棵二叉樹有5個階數(shù)為2的節(jié)點,則二叉樹中的葉節(jié)點數(shù)為6。
二叉樹結(jié)點的計算?
讓具有n個節(jié)點的二叉樹的形式有f(n),那么f(0)=0,f(1)=1。四節(jié)點二叉樹包含一個根節(jié)點和三個子節(jié)點,可分為左子樹中的0節(jié)點和右子樹中的3節(jié)點。二叉樹的形式有f(0)f(3),左子樹有1個節(jié)點,右子樹有2個節(jié)點。二叉樹的形式有f(1)f(2)左子樹有2個節(jié)點,右子樹有1個節(jié)點。此時,二叉樹的形式在左子樹中有f(2)f(1)3個節(jié)點,在右子樹中有0個節(jié)點。此時,二叉樹的形式有f(3)f(0),因此f(4)=2F(0)2F(1)2F(2)2F(3),并且f(2)=2F(0)2F(1)=2F(3)=2F(0)2F(1)2F(2)=6。因此,f(4)=18,即有18種具有4個節(jié)點的二叉樹。
四個節(jié)點二叉樹能有多少種形態(tài),畫出來。謝謝?
計算二叉樹深度的第一步是確定節(jié)點。以下是計算二叉樹的詳細步驟:
1。樹只有一個節(jié)點,其深度為1;
2。二叉樹的根節(jié)點只有左子樹而沒有右子樹,因此可以判斷二叉樹的深度應(yīng)該是其左子樹的深度加1;
3。二叉樹的根節(jié)點只有右子樹而沒有左子樹,則可以判斷二叉樹的深度應(yīng)該是其右子樹的深度加1;
4。如果二叉樹的根節(jié)點既有右子樹又有左子樹,則可以判斷二叉樹的深度應(yīng)該是其左子樹和右子樹的較大深度加1。
深度為K和2^K-1節(jié)點的二叉樹稱為完全二叉樹。該樹的特點是每層的節(jié)點數(shù)為最大節(jié)點數(shù)。在二叉樹中,除了最后一層,如果所有其他層都滿了,并且最后一層要么滿了,要么右邊缺少幾個連續(xù)的節(jié)點,那么二叉樹就是一個完整的二叉樹。
具有n個節(jié)點的完整二叉樹的深度是floor(log2n)1。深度為K的完全二叉樹至少有2k-1個葉節(jié)點,最多有2k-1個葉節(jié)點。