復(fù)變函數(shù)怎樣求導(dǎo)？復(fù)函數(shù)沒有導(dǎo)數(shù)的定義，因?yàn)樗鼪]有意義。對于復(fù)雜的函數(shù)，只有能否求解的問題。歐拉公式exp（IX）=cosx+isinx實(shí)際上是變量x的復(fù)函數(shù)，即exp（IX）是一個變量實(shí)變量的復(fù)函數(shù)

復(fù)變函數(shù)怎樣求導(dǎo)？

復(fù)函數(shù)沒有導(dǎo)數(shù)的定義，因?yàn)樗鼪]有意義。對于復(fù)雜的函數(shù)，只有能否求解的問題。歐拉公式exp（IX）=cosx+isinx實(shí)際上是變量x的復(fù)函數(shù)，即exp（IX）是一個變量實(shí)變量的復(fù)函數(shù)。在復(fù)變函數(shù)的專門教材中，有一個推廣的歐拉公式：exp（iz）=cosz+isinz，其中Z是復(fù)平面上的任意點(diǎn)。函數(shù)exp（iz）是一個解析函數(shù)，它可以得到變量Z的導(dǎo)數(shù)（就像實(shí)變量函數(shù)一樣）。在復(fù)變函數(shù)理論中，D（Sinz）/DZ=-cosz，D（cosz）/DZ=Sinz和D（exp（iz））/DZ=I*exp（iz）=Sinz icosz，所以D（cosz+isinz）/DZ=Sinz icosz，所以D（exp（iz））/DZ=D（cosz+isinz）/DZ是真的。如果exp（IX）=cosx+isinx被認(rèn)為是exp（iz）=cosz+isinz在z=x I·0=x，即在點(diǎn)（x，0）處的值，那么[D（exp（iz））/DZ]| z=x=[D（cosz+isinz）/DZ]| z=x是I·exp（IX）=SiNx icosx