彈簧振子的振動微分方程，怎么解的？用牛頓第二定律表示方程：F=ma，其中F為彈性力，服從虎克定律；F=-KX，X為位移；m為質量，其中m為常數；a為X的二階導數，即：-KX=m（d~X/dt~2）排序

彈簧振子的振動微分方程，怎么解的？

用牛頓第二定律表示方程：F=ma，其中F為彈性力，服從虎克定律；F=-KX，X為位移；m為質量，其中m為常數；a為X的二階導數，即：-KX=m（d~X/dt~2）排序為二階線性微分方程的標準形式：（d~x/dt~2）（K/M）x=0。特征方程為：R~2（K/M）=0。解的特征根是：±√（K/M）I微分方程的通解是ACOS[t√（K/M）]bsin[t√（K/M）]A和B是由初始位置和速度決定的任意常數，或者用單個三角函數的形式寫成：ACOS（ωtφ），其中ω=√（K/M）

彈簧振子的振動微分方程怎么解？

方程由牛頓第二定律表示：F=ma，其中F為彈性力，F=-KX服從虎克定律，X為位移；M為質量，其中為常數；a為X的二階導數，即：-KX=M（d~X/dt~2）排序轉化為二階線性微分方程的標準形式：（d~x/dt~2）（K/M）x=0。特征方程為：R~2（K/M）=0。解的特征根為：±√（K/M）I微分方程的通解為ACOS[t√（K/M）]bsin[t√（K/M）]A和B是任意常數，由初始位置和速度決定，或以單個三角函數的形式表示：ACOS（ωtφ），其中ω=√（K/M）