基本初等函數(shù)的定義？初等函數(shù)是基本初等函數(shù)通過(guò)有限次的四次運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算得到的函數(shù)。基本初等函數(shù)和初等函數(shù)是定義區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)。不是初等函數(shù)的函數(shù)稱為非初等函數(shù)，如Dirichlet函數(shù)和Riema

基本初等函數(shù)的定義？

初等函數(shù)是基本初等函數(shù)通過(guò)有限次的四次運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算得到的函數(shù)。基本初等函數(shù)和初等函數(shù)是定義區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)。不是初等函數(shù)的函數(shù)稱為非初等函數(shù)，如Dirichlet函數(shù)和Riemann函數(shù)。目前，有兩種分類方法：數(shù)學(xué)分析中有六種基本初等函數(shù)，高等數(shù)學(xué)中只有五種基本初等函數(shù)。

基本初等函數(shù)和初等函數(shù)的區(qū)別？

有六種基本初等函數(shù)：[1]，常數(shù)函數(shù)：y=C（C為常數(shù)）

2，冪函數(shù)：y=x^a（a為常數(shù)）

3，指數(shù)函數(shù)：y=a^x（a>0，a≠1）

4，對(duì)數(shù)函數(shù)：y=log（a，x）（a>0，a≠1，這里是x的對(duì)數(shù)，a為基數(shù)）

5，三角函數(shù)：y=SiNx，y=cosx，y=TaNx（這是一種函數(shù)，不是一種）

6。反三角函數(shù)：y=arcsinx，y=arccosx，y=arctanx

基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)四次運(yùn)算或組合而成的函數(shù)稱為初等函數(shù)。

例如：y=ax^2 BX C是一個(gè)初等函數(shù)，它是通過(guò)常數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的乘法和加法得到的；

y=3*2^x 1也是一個(gè)初等函數(shù)，而不是一個(gè)基本初等函數(shù)。

什么不是初等函數(shù)？

[非初等函數(shù)]一般來(lái)說(shuō)，分段函數(shù)不是初等函數(shù)，如符號(hào)函數(shù)、Dirichlet函數(shù)、GMMA函數(shù)、誤差函數(shù)等。但是一些分段函數(shù)被排除在外，例如：{-x，x0。因?yàn)閒（x）=| x |=（x^2）^（1/2），它是由函數(shù)組成的：y=u^（1/2），u=x^2這個(gè)函數(shù)是一個(gè)初等函數(shù)。

什么是初等函數(shù)？

初等函數(shù)是一個(gè)由冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)和有限常數(shù)組成的函數(shù)有理運(yùn)算（加法、減法、乘法、除法、有理次冪、有理重根）和有限函數(shù)，并可用解析公式表示。作為常數(shù)函數(shù)，y=2。一個(gè)初等函數(shù)，除了初等的解析表達(dá)式外，通常還有其他形式的表達(dá)式。例如，三角函數(shù)y=SiNx可以表示為y=x-x3/3！X5/5！-一般來(lái)說(shuō)，大多數(shù)分段函數(shù)都不是初等函數(shù)，如符號(hào)函數(shù)、Dirichlet函數(shù)、gamma函數(shù)、誤差函數(shù)、Weierstrass函數(shù)等。除了一些分段函數(shù)。擴(kuò)展數(shù)據(jù)：一系列雙曲函數(shù)也是初等函數(shù)，如Sinh為雙曲正弦或超正弦，cosh為雙曲余弦或超正弦，tanh為雙曲正切，coth為雙曲余切，sech為雙曲正割，csch為雙曲余割。初等函數(shù)的定義區(qū)間必須是連續(xù)的。初等三角函數(shù)包括正弦函數(shù)y=SiNx、余弦函數(shù)y=cosx、切函數(shù)y=TaNx、余切函數(shù)y=Cotx、secx和CSCX。在更高層次的分析中，采用弧度系統(tǒng)來(lái)測(cè)量角度，即用單位圓上的弧段來(lái)測(cè)量相應(yīng)的中心角。

簡(jiǎn)單函數(shù)的定義和基本初等函數(shù)有什么區(qū)別？

1. 初等函數(shù)：基本初等函數(shù)是由四個(gè)有限次的算術(shù)運(yùn)算或有限次的函數(shù)組合組成，可以用解析式表示。2簡(jiǎn)單函數(shù)：由常數(shù)函數(shù)和基本函數(shù)經(jīng)過(guò)四次有限次運(yùn)算而產(chǎn)生的函數(shù)。2、 根據(jù)這一定義，兩個(gè)單函數(shù)的和、差、積以及一個(gè)單函數(shù)與一個(gè)常數(shù)的積也是單函數(shù)，由此可以推導(dǎo)出復(fù)域中所有單函數(shù)構(gòu)成一個(gè)交換代數(shù)。初等函數(shù)由冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和逆三角函數(shù)組成（函數(shù)）是一種可以用解析表達(dá)式表示的函數(shù)，由常數(shù)和有限個(gè)有理運(yùn)算（加法、減法、，乘法、除法、有理次冪、有理重根）和有限個(gè)函數(shù)。2、 不同性質(zhì)的初等函數(shù)是由基本初等函數(shù)經(jīng)有限次四次算術(shù)運(yùn)算或有限次函數(shù)組合而成的函數(shù)，可用解析式表示；簡(jiǎn)單函數(shù)是由常數(shù)函數(shù)和基函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次的四次算術(shù)運(yùn)算生成的函數(shù)。3、 內(nèi)容不同于簡(jiǎn)單的函數(shù)。簡(jiǎn)單函數(shù)是常數(shù)函數(shù)和基函數(shù)通過(guò)有限次四次運(yùn)算生成的函數(shù)；初等函數(shù)分為代數(shù)函數(shù)和超越函數(shù)。參考源：

五類基本初等函數(shù)？

基本初等函數(shù)包括以下內(nèi)容：

（1）常數(shù)函數(shù)y=C（C為常數(shù)）

（2）冪函數(shù)y=x^a（a為常數(shù)）

（3）指數(shù)函數(shù)y=a^x（a>0，a≠1）

（4）對(duì)數(shù)函數(shù)y=log（a）x（a>0，a≠1，正數(shù)x>0）

（5）三角函數(shù)與反三角函數(shù)