兩條三階貝塞爾曲線怎么結(jié)合為一條貝塞爾函數(shù)表達(dá)式？首先寫下球坐標(biāo)系下的亥姆霍茲方程:由于是球坐標(biāo)系， 利用球諧函數(shù)分離變量作試探解:， 代入方程得到徑向的方程為:做一個(gè)標(biāo)度變換得到， 得到球貝塞爾方程

兩條三階貝塞爾曲線怎么結(jié)合為一條貝塞爾函數(shù)表達(dá)式？

首先寫下球坐標(biāo)系下的亥姆霍茲方程:由于是球坐標(biāo)系， 利用球諧函數(shù)分離變量作試探解:， 代入方程得到徑向的方程為:做一個(gè)標(biāo)度變換得到， 得到球貝塞爾方程:再做變換， 帶回球貝塞爾方程得到:這就是在柱坐標(biāo)和平面極坐標(biāo)下常見的貝塞爾方程. 不過在柱坐標(biāo)下常見的是整數(shù)階的貝塞爾方程， 這里是階的貝塞爾方程. 顯然可以定義球貝塞爾函數(shù):球諾依曼函數(shù):， 注意此函數(shù)在處是發(fā)散的球漢克爾函數(shù):(貝塞爾函數(shù) J， 諾依曼函數(shù) N 都是貝塞爾方程的解， 可以通過級(jí)數(shù)展開來獲得級(jí)數(shù)解. 對(duì)于 J， 直接在原點(diǎn)處展開就可以， 對(duì)于 N 要通過 J 進(jìn)行構(gòu)造. 這兩者是貝塞爾方程的兩個(gè)線性無關(guān)解)由此亥姆霍茲方程的一般解就是:A， B 由方程的邊界條件和初始條件給定. 這種展開的完備性由斯圖姆劉維爾定理保證特別地， 對(duì)于 的情況， 可以驗(yàn)證， ， 又因?yàn)椋?此時(shí)球漢克爾函數(shù)對(duì)應(yīng)的解就是這個(gè)最常見的形式.

三次Bezier曲線繪制編程？

你給定一系列點(diǎn)子，用CDC的函數(shù)PolyBezierTo畫就可以了。

繪圖開始位置用MoveTo()設(shè)定：

CPointMoveTo(POINTpoint)

接著bezier曲線函數(shù)原型：

BOOLPolyBezierTo(constPOINT*lpPoints，intnCount)

這是3次樣條函數(shù)。2此貝塞爾曲線，你要用4點(diǎn)參數(shù)方程，逐段畫，網(wǎng)上應(yīng)有不少程序。自己做也不難。