矩陣點(diǎn)乘與叉乘的區(qū)別是什么？向量：u=（U1，U2，U3）v=（V1，V2，V3）叉積公式：uxv={u2v3-v2u3，u3v1-v3u1，u1v2-u2v1}點(diǎn)積公式：u*v=u1v1 u2v2

矩陣點(diǎn)乘與叉乘的區(qū)別是什么？

向量：u=（U1，U2，U3）v=（V1，V2，V3）叉積公式：uxv={u2v3-v2u3，u3v1-v3u1，u1v2-u2v1}點(diǎn)積公式：u*v=u1v1 u2v2 U3v33=Lul*LVL*cos（u，v）對(duì)于向量運(yùn)算，還有兩個(gè)“乘法”，即點(diǎn)乘法和叉乘。點(diǎn)乘的結(jié)果是兩個(gè)向量模的乘積，然后是兩個(gè)向量夾角的余弦值。或者兩個(gè)向量的每個(gè)分量相乘的結(jié)果之和。顯然，點(diǎn)乘的結(jié)果是一個(gè)數(shù)字，這對(duì)我們分析兩個(gè)向量很重要，如果點(diǎn)乘的結(jié)果是0，那么兩個(gè)向量互相垂直；如果結(jié)果大于0，那么兩個(gè)向量之間的角度小于90度；如果結(jié)果小于0，那么角度兩個(gè)矢量之間的角度大于90度。對(duì)于交叉乘法，它的運(yùn)算公式令人眩暈。讓我們看下面的公式來(lái)理解向量C的方向是垂直于a和B的平面的，這個(gè)方向應(yīng)該用“右手法則”來(lái)判斷（右手的四個(gè)手指代表向量a的方向，然后手指朝手掌方向擺動(dòng)到向量B的方向，然后拇指指向的方向是向量C）的方向。如果向量a=（A1，B1，C1），向量b=（A2，B2，C2），那么向量a·向量b=A1A2，b1b2 C1C2向量a×向量b=| ijk | A1B1 C1 | a2b2c2 |=（b1c2-b2c1，c1a2-a1c2，a1b2-a2b11）（I，J，K是空間中三個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸的單位向量）。叉積的意義是通過(guò)兩個(gè)向量來(lái)確定一個(gè)新的向量，這兩個(gè)向量垂直于前兩個(gè)向量

向量叉積可以寫成一個(gè)矩陣乘以一個(gè)向量：第一個(gè)是向量叉積，我們可以看到這兩個(gè)結(jié)果是一樣的，所以只要我們把一個(gè)向量寫成如中所示的矩陣如下圖所示，我們可以將叉積轉(zhuǎn)化為一個(gè)矩陣乘以一個(gè)向量。矩陣乘法中沒(méi)有點(diǎn)乘和叉積。

矩陣叉乘和點(diǎn)乘的轉(zhuǎn)換公式？

用“*”表示點(diǎn)乘符號(hào)，（a，b）表示向量a與向量b的夾角

向量的點(diǎn)積是一個(gè)數(shù)

a*b=| a |×| b |××COC（a，b）

向量的叉積是一個(gè)向量，它的模是

| a×b |=| a |×| b |××sin（a，b）

點(diǎn)乘和叉乘的符號(hào)區(qū)別？

1. 二者的手術(shù)效果不同。點(diǎn)乘運(yùn)算結(jié)果：結(jié)果為標(biāo)量。2交叉乘法的結(jié)果：矢量而不是標(biāo)量。2、 兩者的適用范圍不同：1。點(diǎn)乘的應(yīng)用范圍是線性代數(shù)。2交叉積的應(yīng)用范圍：廣泛應(yīng)用于物理、光學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等領(lǐng)域。3、 兩者的概述是不同的：1。點(diǎn)乘概述：點(diǎn)乘在數(shù)學(xué)上也叫量。積是指接受實(shí)數(shù)R上的兩個(gè)向量并返回實(shí)數(shù)標(biāo)量的二進(jìn)制運(yùn)算。它是歐氏空間的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)積。2叉積概述：向量空間中向量的二元運(yùn)算，兩個(gè)向量的叉積垂直于兩個(gè)向量的和。