總結(jié)偏微分方程的解法？微分方程是由函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)組成的方程。求解方法通常包括：待定系數(shù)法、算子法、近似微分法等。偏微分方程是由函數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)組成的方程。求解方法通常有：分離變量法、格林函數(shù)法、特征線法等

總結(jié)偏微分方程的解法？

微分方程是由函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)組成的方程。求解方法通常包括：待定系數(shù)法、算子法、近似微分法等。偏微分方程是由函數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)組成的方程。求解方法通常有：分離變量法、格林函數(shù)法、特征線法等。微分方程和偏微分方程的解幾乎沒有共同點。有時偏微分方程可以轉(zhuǎn)化為微分方程，然后求解。這與微分學(xué)的思想是一致的。

總結(jié)偏微分方程的解法？

它可以分為解析解和數(shù)值解兩個分支

只有少數(shù)偏微分方程可以得到解析解，所以在實際應(yīng)用中，需要更多的數(shù)值解。

最常用的數(shù)值方法有三種：差分法（最常用的方法）、有限體積法、有限元法

其他的數(shù)值方法有正交配置法、攝動法（可解薛定諤方程）、變分法、，它可以分為解析解和數(shù)值解兩個方面，其中只有一小部分偏微分方程可以得到解析解，因此在實際應(yīng)用中需要更多的數(shù)值解。

有三種數(shù)值方法：差分法、有限體積法和有限元法。其中，差分法是最常用的方法。

偏微分方程主要利用未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)來描述客觀世界中物理量的一般變化

最初的研究工作主要集中在物理、力學(xué)、幾何等具體問題上。經(jīng)典的代表是波動方程、熱傳導(dǎo)方程和位勢方程（調(diào)和方程）。要學(xué)好它，我們需要有一個好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，然后確定我們自己的研究方向，學(xué)習(xí)的方向更快更好。