已知一棵二叉樹(shù)的前序序列和中序序列分別是ABCDEFGHIJ和BAEDCHGIFJ，構(gòu)造二叉樹(shù)，并寫(xiě)出其后序序列？這是一個(gè)遞歸算法。第一個(gè)預(yù)排序必須是根，根是a從預(yù)排序中，我們可以分離左右子樹(shù)：B和e

已知一棵二叉樹(shù)的前序序列和中序序列分別是ABCDEFGHIJ和BAEDCHGIFJ，構(gòu)造二叉樹(shù)，并寫(xiě)出其后序序列？

這是一個(gè)遞歸算法。

第一個(gè)預(yù)排序必須是根，根是a

從預(yù)排序中，我們可以分離左右子樹(shù)：B和edchgifj，它們是預(yù)排序

從預(yù)排序中，我們可以分離左右子樹(shù)：B和cdefghij，它們是預(yù)排序。

這樣的問(wèn)題變成了兩個(gè)同樣的小問(wèn)題，遞歸就解決不了了。

首先要明確前序、中序、后序的遍歷順序：前序：父節(jié)點(diǎn)、左子節(jié)點(diǎn)、右子節(jié)點(diǎn)；中序：左子節(jié)點(diǎn)、父節(jié)點(diǎn)、右子節(jié)點(diǎn)；后序：左子節(jié)點(diǎn)、右子節(jié)點(diǎn)、父節(jié)點(diǎn)；后序：左子節(jié)點(diǎn)、右子節(jié)點(diǎn)、右子節(jié)點(diǎn)；后序：左子節(jié)點(diǎn)、右子節(jié)點(diǎn)；后序：左子節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，右子節(jié)點(diǎn)；首先根據(jù)前序遍歷，確定整棵二叉樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)（前序的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)）；然后通過(guò)中間序遍歷，將整棵二叉樹(shù)按根節(jié)點(diǎn)直接劃分為兩個(gè)子樹(shù)。

此時(shí)，按照預(yù)序和中間序一步一步地繪制整個(gè)二叉樹(shù)并不困難。然后我們可以編寫(xiě)后序遍歷序列。例如：已知二叉樹(shù)的前序遍歷序列為bc D E F H，中序遍歷序列為bd C E a H F，寫(xiě)后序遍歷序列。根據(jù)預(yù)排序，樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)是a；根據(jù)中間順序和根節(jié)點(diǎn)，B、D、C、E在根節(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)上，H、F在根節(jié)點(diǎn)的右子樹(shù)上；通過(guò)對(duì)每個(gè)子樹(shù)的逐步分析，樹(shù)是a/b f/C H/De后一個(gè)順序是：decbhfa

要通過(guò)分段來(lái)解決問(wèn)題，先找到根節(jié)點(diǎn)（通過(guò)后一個(gè)順序），然后將中間順序的序列分成兩段，左子樹(shù)和右子樹(shù)，然后遞歸地，在分割時(shí)，您可以使用中間順序的左右子樹(shù)的節(jié)點(diǎn)數(shù)來(lái)確定序列中每個(gè)段的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

例如，middle bdace

post dbeca1，在本例中，它是一個(gè)

2。中間順序?qū)?yīng)的根是a，所以a是根，BD是左子樹(shù)，CE是右子樹(shù)

3。左子樹(shù)上有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，右子樹(shù)上有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，因?yàn)楹笠粋€(gè)順序的遍歷是先左后右，所以后一個(gè)順序被分成兩段，左dB和右EC

4。因此，確定左子樹(shù)的根是B，右子樹(shù)的根是C

5如果節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)數(shù)是遞歸確定的，則右子樹(shù)是e

上面得到的結(jié)果

二叉樹(shù)的結(jié)構(gòu)圖

---a

-/-]---B---C

---

---D---e

是ABCDE