直線方程化為極坐標方程公式 園直角坐標方程轉(zhuǎn)換為極坐標方程?
園直角坐標方程轉(zhuǎn)換為極坐標方程?變換方法和步驟:第一步:將極坐標方程按cosθ和sinθ的形式排列;第二步:將cosθ改為X/ρ,sinθ改為Y/ρ;或?qū)ⅵ裞osθ改為X,ρsinθ改為Y;第三步:將
園直角坐標方程轉(zhuǎn)換為極坐標方程?
變換方法和步驟:第一步:將極坐標方程按cosθ和sinθ的形式排列;第二步:將cosθ改為X/ρ,sinθ改為Y/ρ;或?qū)ⅵ裞osθ改為X,ρsinθ改為Y;第三步:將ρ改為(根號下的x2+Y2);或?qū)⑵淦椒礁臑棣?,再改為x2+Y2;第四步:排列極坐標方程將得到的方程轉(zhuǎn)化為一個舒適形式的例子:將ρ=2cosθ轉(zhuǎn)化為直角坐標方程。將ρ=2cosθ等號的兩邊乘以ρ,得到:ρ2=2,ρcosθ,用x2+Y2代替ρ2,用X代替ρcosθ,得到:x2+Y2=2x,完成一步后,得到如下方程:(X-1)^2+Y2=1,是一個圓心在(1)點的圓,0)半徑為1
如果將x和y直接代入原方程:x=ρcosθy=ρsinθ,則直角坐標方程可轉(zhuǎn)化為極坐標方程。例如:y=x?X=ρcos?θ、 y=ρsin?θ. 代入上述公式,我們可以得到ρsin?θ=(ρcos?θ) 2罪?θ=ρcos?θ是極坐標方程。
直角坐標方程怎么化為極坐標方程,有公式嗎?
用極坐標系描述的曲線方程稱為極坐標方程,通常表示為R作為自變量θ的函數(shù)。極坐標方程往往表現(xiàn)出不同的對稱形式。如果R(?θ)=R(θ),則曲線圍繞極點對稱(0°/180°);如果R(π-θ)=R(θ),則曲線圍繞極點對稱(90°/270°);如果R(θ?α)=R(θ),則曲線相當(dāng)于從極點逆時針旋轉(zhuǎn)α°。
含有橢圓的直角坐標方程怎樣化為極坐標方程?
第二步是把cosθ改成X/ρ,sinθ改成Y/ρ;或者把ρcosθ改成X,ρsinθ改成Y
第三步是把ρ改成(根號下的x2+Y2);或者把它的平方變成ρ2,再變成x2+Y2
第四步:把方程組織成一個舒適的形式
例子:把ρ=2cosθ轉(zhuǎn)換成直角坐標方程
把ρ=2cosθ等號的兩邊乘以ρ,得到:ρ2=2ρcosθ
用x2+Y2代替ρ2,用X代替ρcosθ得到:x2+y2=2x
(X-1)^2+y2=1
這是一個圓心在點(1,0)處,半徑為1的圓