極坐標(biāo)中θ取值范圍 極坐標(biāo)中θ的含義?
極坐標(biāo)中θ的含義?1. 原點(diǎn)(極點(diǎn))在積分區(qū)域內(nèi),θ的范圍是0到2π;2。原點(diǎn)(極點(diǎn))在積分區(qū)域的邊界上,θ的范圍從該區(qū)域的邊界逆時(shí)針掃過;3。原點(diǎn)(極)在積分區(qū)域之外,θ的范圍從該區(qū)域極軸的邊界逆時(shí)
極坐標(biāo)中θ的含義?
1. 原點(diǎn)(極點(diǎn))在積分區(qū)域內(nèi),θ的范圍是0到2π;
2。原點(diǎn)(極點(diǎn))在積分區(qū)域的邊界上,θ的范圍從該區(qū)域的邊界逆時(shí)針掃過;
3。原點(diǎn)(極)在積分區(qū)域之外,θ的范圍從該區(qū)域極軸的邊界逆時(shí)針掃過。許多二重積分僅在笛卡爾坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)化為重積分,難以簡化和求解。當(dāng)積分域?yàn)閳A域、環(huán)域、扇域等,或被積函數(shù)為等形式時(shí),極坐標(biāo)的使用更為方便。
極坐標(biāo)中θ范圍怎么求?
第一條垂直線從無窮遠(yuǎn)延伸到無窮遠(yuǎn),無窮遠(yuǎn)為π/2,一正一負(fù)。
極坐標(biāo)極角怎么算?
在平面上,取一個(gè)固定點(diǎn)O,稱為極軸,引入一個(gè)射線X,稱為極軸,然后選擇一個(gè)長度單位和正方向的角度(通常為逆時(shí)針方向)。對于平面上的任意點(diǎn)m,用ρ表示線段OM的長度,θ表示ox與OM的夾角。ρ稱為m點(diǎn)的極徑,θ稱為m點(diǎn)的極角,序數(shù)對(ρ,θ)稱為m點(diǎn)的極坐標(biāo),以此建立的坐標(biāo)系稱為極坐標(biāo)系。
極坐標(biāo)系中的兩個(gè)坐標(biāo)R和θ可以通過以下公式轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值
x=R*cos(θ),y=R*sin(θ),
根據(jù)上述兩個(gè)公式,我們可以從直角坐標(biāo)系中的X和Y坐標(biāo)計(jì)算極坐標(biāo)
r=sqrt(X^2,Y^2),θ=arctan,Y/X
在X=0的情況下:
如果Y是正數(shù),θ=90°(π/2)如果Y是負(fù)數(shù),那么θ=270°(3π/2弧度)