正交變換化標(biāo)準(zhǔn)型公式？（x1，X2，x3）=2x1x2，2x1x3，2x2x3，對(duì)應(yīng)的實(shí)對(duì)稱矩陣是a=[（0，1，1）t，（1，0，1）t，（1，1，0）t]對(duì)角化如下：首先求a的特征值，從| ke-

正交變換化標(biāo)準(zhǔn)型公式？

（x1，X2，x3）=2x1x2，2x1x3，2x2x3，對(duì)應(yīng)的實(shí)對(duì)稱矩陣是

a=[（0，1，1）t，（1，0，1）t，（1，1，0）t]對(duì)角化如下：

首先求a的特征值，從| ke-a |=|（k，-1，-1）t，（-1，k，-1）t，（-1，-1，k）t |=（k-2）*（k-1，k-1，k）t |=（k-2）1）對(duì)于特征值k=2，（2e-a）z=0，特征向量z=（1，1，1）t，

單位α1=（1/√3，1/√3，1/√3）t。

對(duì)于特征值k=-1，（-e-A）z=0，特征向量z=（1，-1，0）t或（1，0，-1）t，

施密特正交化給出

α2=（1/√2，-1/√2，0）t，α3=（1/√6，1/√6，-2/√6）t，

取正交矩陣P=（α1，α2，α3）