已知空間向量中三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，如何求三角形的面積？謝謝？1. 設(shè)AB=（A1，B1，C1）和AC=（A2，B2，C2）？從點(diǎn)B的坐標(biāo)中減去點(diǎn)a的坐標(biāo)就是向量ab.2的坐標(biāo)。計(jì)算ab×AC（這并不

已知空間向量中三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，如何求三角形的面積？謝謝？

1. 設(shè)AB=（A1，B1，C1）和AC=（A2，B2，C2）？從點(diǎn)B的坐標(biāo)中減去點(diǎn)a的坐標(biāo)就是向量ab.2的坐標(biāo)。計(jì)算ab×AC（這并不難。向量叉積的定義。）3. 計(jì)算| ab×AC |。（向量長度的公式。4除以2得到三角形ABC面積。

知道三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)如何求面積？

解決方案：無論三角形的頂點(diǎn)位置如何，△PMN始終可以表示為一個(gè)直角梯形（或矩形）和兩個(gè)直角三角形面積的和和和差。在直角坐標(biāo)系中，如果已知直角梯形和直角三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)，則該區(qū)域相對(duì)容易找到。下面是一個(gè)例子來說明這種方法。與其他情況一樣，表達(dá)式是相同的（最好向表達(dá)式中添加一個(gè)絕對(duì)值，以確保它是正值）。例如，在圖（P在上面，M在左邊下面，n在右邊下面）的情況下，使X軸的平行線L穿過P，Ma⊥L，Nb⊥L（假設(shè)P在a和b之間），那么a和b的坐標(biāo)是a（C，b），b（E，b），所以PA=a-C，Pb=E-a，am=b所以s△PMN=s梯形amnb-s△pam-s△PBN=（b-D+b-F）（E-C）/2-（b-D）（a-C）/2-（B-F）（e-A）/2=（AD+be+CF AF BC de）/2

當(dāng)A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為A（x1，Y1）、B（X2，Y2）、C（X3，Y3）時(shí)，三角形面積為s=（x1y2-x1y3-x2y1、x3y1-x2y2）。解：設(shè)a、B和C三點(diǎn)的坐標(biāo)為a（x1，Y1）、B（X2，Y2）和C（X3，Y3）。然后a，B和C可以形成一個(gè)三角形。AC與ab的夾角為∠a，則向量ab=（x2-x1，y2-y1），向量AC=（x3-x1，y3-y1）。設(shè)向量AB=a，向量AC=B，根據(jù)向量算法，| a·B |=| a·B·Cosa |，然后Cosa=| a·B |/（| a·| B |），然后Sina=√（（（| a·| B |）^2-（| a·B |）^2）/（| a·| B |）。然后，三角形s的面積=√（（（a·····）^2-（（a·B·）^2）和a·B=（x2-x1）*（x3-x1）（y2-y1）*（y3-y1），然后三角形s的面積=（x1y2-x1y3，x2y3-x2y1，x3y1-x2y2）。

通過三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求出三角形面積的公式？

當(dāng)三個(gè)點(diǎn)a、B和C的坐標(biāo)為a（x1，Y1）、B（X2，Y2）和C（X3，Y3）時(shí)，三角形區(qū)域?yàn)?，s=（x1y2-x1y3、x2y3-x2y1、x3y1-x2y2）。解：設(shè)a、B和C三點(diǎn)的坐標(biāo)為a（x1，Y1）、B（X2，Y2）和C（X3，Y3）。然后a，B和C可以形成一個(gè)三角形。AC與ab的夾角為∠a，則向量ab=（x2-x1，y2-y1），向量AC=（x3-x1，y3-y1）。設(shè)向量AB=a，向量AC=B，| a·B |=| a |·| B |·| Cosa |，然后Cosa=| a·B |/（| a |·| B |），然后Sina=√（（（| a····）^2-（| a·B·）^2）/（| a····| B |）。然后，三角形s的面積=√（（（a·····）^2-（（a·B·）^2）和a·B=（x2-x1）*（x3-x1）（y2-y1）*（y3-y1），然后三角形s的面積=（x1y2-x1y3，x2y3-x2y1，x3y1-x2y2）。擴(kuò)展數(shù)據(jù)：（1）對(duì)于向量a=（x1，Y1），B=（X2，Y2），并且a和B之間的夾角為a，則a·B=B·a，（λa）·B=λ（a·B），（a B）·C=a·C B·C。a·B=|···········cosa，（2）向量加a B=B a，（a B）C=a（B C）（3）向量減a（-B）=a-b2，正弦定理應(yīng)用于△ABC中，角a、B、C的邊長分別為a、B、C，則a/Sina=B/SINB=C/sinc。三角形面積s=1/2absin C=1/2acsin B=1/2bcsina。

通過三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求出三角形面積的公式？

方法一：待定系數(shù)法。圓的一般方程為x^2 y^2 DX ey f=0，代入三點(diǎn)解三元線性方程組。方法2：三角形中心法將三個(gè)點(diǎn)連接成一個(gè)三角形。得到的圓的半徑是三角形的外接圓的半徑，即圓心。取任意一邊的中點(diǎn)，得到這一邊的中間垂直線。同樣地，取另外兩邊中的任何一邊，得到另一條中間垂直線。根據(jù)塞瓦定理，兩條中間垂直線的交點(diǎn)為外圓心，即圓心的坐標(biāo)，圓心坐標(biāo)到任意一點(diǎn)的距離為半徑，從而得到圓的方程。方法三：圓的性質(zhì)（特例）圓的直徑所形成的圓角為90度。如果由三個(gè)已知點(diǎn)組成的直線之間存在垂直關(guān)系，則很容易得到圓的方程，且過程簡單