關(guān)于牛頓迭代法的收斂階數(shù)？這里的Newton 法是求方程f(x)=0的根的方法。用迭代法：通過一定的迭代公式得到x(k 1)=g(xk)，若記ek＝|xk－x*|，其中x*是f(x)＝0的根。ek就是

關(guān)于牛頓迭代法的收斂階數(shù)？

這里的Newton 法是求方程f(x)=0的根的方法。用迭代法：通過一定的迭代公式得到x(k 1)=g(xk)，若記ek＝|xk－x*|，其中x*是f(x)＝0的根。ek就是度量迭代序列{xk}與真解之間的距離，ek＝0表示已經(jīng)得到真解?？梢宰C明，f(x)滿足一定的條件，則{xk}二次收斂到x*，大致上說就是ek約為e(k－1)^2，這是一個(gè)收斂很快的方法。因?yàn)槟阆?，比如e1=0.1，則e2約為0.01，e3約為10^(－4)，e4約為10^(－8)，e5約為10^(－16)，只需幾步迭代就能得到解的一個(gè)有效位數(shù)大約是16位的近似解，收斂很快的。當(dāng)然一般是很難做到這么快的，不過Newton法一般認(rèn)為是求解非線性方程根的一個(gè)很有效的方法。