求ρ=2asinθ，ρ=2acosθ，ρ= -2asinθ，ρ=-2acosθ所圍成圖形面積，a>0？①ρ=2asinθ，②ρ=2acosθ，③ρ=-2asinθ，④ρ=-2acosθ四條曲線的圖形都

求ρ=2asinθ，ρ=2acosθ，ρ= -2asinθ，ρ=-2acosθ所圍成圖形面積，a>0？

①ρ=2asinθ，②ρ=2acosθ，③ρ=-2asinθ，④ρ=-2acosθ四條曲線的圖形都是半徑為a的圓，但位置不同（如圖所示）。面積是πa2。如果題目是計算它們未完成的“四葉花”的面積，那么這個面積=4×[πa2/2-a2]=（2π-4）a2

~]，就不能畫出兩個圓的共同弦長。

ρ=2acosθ

ρ=2asinθ

Tanθ=1，ρ1=根號2A或ρ2=-根號2A

常用弦長為ρ1-ρ2=2根號2A

求極坐標(biāo)方程分別是ρ=2acosθ和ρ=2asinθ的兩個圓的公共弦長度,ρ=2asinθ的圖像怎樣畫？

計算方法如下：心形極坐標(biāo)方程為ρ=a（1-sinθ），那么封閉區(qū)域是s=2x（1/2）∫（-π/2->π/2）ρ2（θ）dθ=∫（-π/2->π/2）a（1-sinθ）dθ=3πa/2心形是一個圓上的一個固定點繞另一個與之相切且具有相同半徑的圓滾動時形成的軌跡。它的名字是因為它的形狀像一個心臟。其極坐標(biāo)方程為：水平方向：r=a（1-cosθ）或r=a（1-cosθ）（a>0）垂直方向：r=a（1-sinθ）或r=a（1-sinθ）（a>0）