卖逼视频免费看片|狼人就干网中文字慕|成人av影院导航|人妻少妇精品无码专区二区妖婧|亚洲丝袜视频玖玖|一区二区免费中文|日本高清无码一区|国产91无码小说|国产黄片子视频91sese日韩|免费高清无码成人网站入口

如何計(jì)算生成元 設(shè)群G的階數(shù)為素?cái)?shù)P.(1)證明:G為循環(huán)群(2)找出G的所有生成元？

2021-03-13
2366

設(shè)群G的階數(shù)為素?cái)?shù)P.(1)證明:G為循環(huán)群(2)找出G的所有生成元？??1）任取G的一個(gè)不為單位元的元素a，考查由a生成的子群<a>。這是一個(gè)循環(huán)群，且為G的子群。由Lagrange定理，這

設(shè)群G的階數(shù)為素?cái)?shù)P.(1)證明:G為循環(huán)群(2)找出G的所有生成元？

??1）任取G的一個(gè)不為單位元的元素a，考查由a生成的子群<a>。這是一個(gè)循環(huán)群，且為G的子群。由Lagrange定理，這個(gè)群的階數(shù)整除P，而顯然<a>不是平凡群（因?yàn)閍不是單位元），而P為素?cái)?shù)，故<a>的階數(shù)只能為P。那么其實(shí)<a>就是整個(gè)群G。從而G為循環(huán)群。（2）由上面證明看出，任何一個(gè)不為單位元的元素都是G的生成元。不懂可以再問(wèn)~

相關(guān)推薦