排列與組合的計算公式？并舉例說明？翟玉蘭發(fā)表于2007年3月3日15:14:00排列組合的概念及計算公式1。排列與計算公式從n個不同元素中，任意m（m≤n）個元素按一定順序排列，稱為n個不同元素中m個

排列與組合的計算公式？并舉例說明？

翟玉蘭發(fā)表于2007年3月3日15:14:00

排列組合的概念及計算公式

1。排列與計算公式

從n個不同元素中，任意m（m≤n）個元素按一定順序排列，稱為n個不同元素中m個元素的排列；n個不同元素中m（m≤n）個元素的排列數(shù)稱為n個不同元素中m個元素的排列數(shù)，由符號P（n，m）表示。

p（n，m）=n（n-1）（n-2）…（n-m 1）=n！/（n-m）?。ㄖ付?！= 1).

2. 組合計算公式

取n個不同元素中任意m（m≤n）個元素組成一個群，稱為n個不同元素中m個元素的組合；取n個不同元素中所有m（m≤n）個元素的組合個數(shù)，稱為n個不同元素中m個元素的組合個數(shù)。

它由符號C（n，m）表示。

C（n，m）=P（n，m）/m！=n！/（（n-m）！*m?。?；C（n，m）=C（n，n-m）

3。其它排列組合公式

取n個元素=P（n，R）/R=n中R個元素的循環(huán)排列數(shù)！/R（N-R）！。

N個元素分為k個類，每個類的數(shù)量為N1、N2、，。。。這n個元素的總排列數(shù)是

n！/（N1！*N2！*... *nk?。?/p>

每個類中k個元素的數(shù)目是無限的，M個元素的組合數(shù)是C（MK-1，M）。

。

排列公式和組合公式計算方法？

1. 排列公式：

anm=n（n-1）（n-2）。。。（n-m 1），

2。組合公式：

CNM=anm/m

！分子anm根據(jù)置換公式計算，

分母m！= 1 × 2 × 3 ×...... ×M

排列和組合計算公式？

置換

an，M=n（n-1）（n-2）（n-m1）

組合

CN，M=an，M/am，M

=n（n-1）（n-2）（n-m1）/M（M-1）…1

C（n，M）＝n！/M?。╪-M）！例如，1，2，3，4，5，我們一次可以取這五個數(shù)中的三個？① 先試試這個實驗：123124125134135145234255345。有10種組合。② 然后理論計算：C（5,3）=5！/3?。?-3）！=10個組合。理論和實驗是統(tǒng)一的。組合計算的結(jié)果小于排列計算的結(jié)果。在排列上，123可分為六類：12313221323122。排列a=10×6=60種。

組合計算公式？

這n個元素的總排列數(shù)是n！/（N1！×n2！每個類中k個元素的個數(shù)是無窮的，M個元素的組合個數(shù)是C（M，k-1，M）。