牛頓的迭代法求平方根舉例？迭代法是一個(gè)大的范疇，包括牛頓迭代法、對(duì)分迭代法等~~這里我們給你一個(gè)最簡(jiǎn)單的迭代公式來(lái)求x=root a（無(wú)法打印數(shù)學(xué)符號(hào)）和求平方根。公式為x〈n1〉（下標(biāo)〈n〉）=1/

牛頓的迭代法求平方根舉例？

迭代法是一個(gè)大的范疇，包括牛頓迭代法、對(duì)分迭代法等~~這里我們給你一個(gè)最簡(jiǎn)單的迭代公式來(lái)求x=root a（無(wú)法打印數(shù)學(xué)符號(hào)）和求平方根。公式為x〈n1〉（下標(biāo)〈n〉）=1/2（x〈n〉A(chǔ)/x〈n〉）。精度要求是負(fù)5次方的10。C代碼是#Newton法，又稱Newton-Raphson法，是17世紀(jì)牛頓提出的一種在實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域中近似求解方程組的方法。大多數(shù)方程都沒(méi)有求根的公式，所以求精確根是非常困難甚至不可能的，所以求方程的近似根是非常重要的。方法利用函數(shù)f（x）泰勒級(jí)數(shù)的前幾項(xiàng)求方程f（x）=0的根。牛頓迭代法是求解方程根的重要方法之一。它的最大優(yōu)點(diǎn)是在方程f（x）=0的單根附近具有平方收斂性，也可用于求方程的重根和復(fù)根。此外，這種方法在計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中也得到了廣泛的應(yīng)用。

設(shè)R為F（x）=0的根，選擇x0作為R的初始近似值，并使曲線y=F（x）的切線l穿過(guò)點(diǎn)（x0，F(xiàn)（x0））。L的方程為y=f（x0）f“（x0）（x-x0），求L軸與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)X1=x0-f（x0）/f”（x0），稱為R的一次近似。通過(guò)點(diǎn)（X1，f（X1）），使曲線的切線y=f（x），求切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x2=X1-f（X1）/f“（X1）X軸，稱為R的二次近似，重復(fù)上述過(guò)程，得到R的近似值序列，其中X（n1）=X（n）-f（X（n））/f“（X（n）），稱為n1次R的近似值，上述公式稱為牛頓迭代公式。

根據(jù)牛頓迭代原理，我們可以得到如下迭代公式：X（n1）=[X（n）P/xn]/2