什么是集值映射？在空間X中，F(xiàn):X→X是一個(gè)連續(xù)函數(shù)。設(shè)K（x）是空間x上的緊子集族，a∈K（x）是x的子集。F:K（x）→K（x），F(xiàn)（a）=F（a）={F（a）| a∈a}定義為由函數(shù)F誘導(dǎo)的集值

什么是集值映射？

在空間X中，F(xiàn):X→X是一個(gè)連續(xù)函數(shù)。設(shè)K（x）是空間x上的緊子集族，a∈K（x）是x的子集。

F:K（x）→K（x），F(xiàn)（a）=F（a）={F（a）| a∈a}定義為由函數(shù)F誘導(dǎo)的集值函數(shù)。

集值映射t在點(diǎn)x是下半連續(xù)的定義和等價(jià)定義怎么說的？

如果F在x的任意點(diǎn)上是上半連續(xù)的，則F稱為x上的上半連續(xù)集值映射。如果對(duì)于任意開集V對(duì)于Y，如果f（2）在AEU有f（z）CV，那么f在X點(diǎn)稱為下半連續(xù)。如果f在X的任何點(diǎn)有f（z）CV，那么f在f是下半連續(xù)的時(shí)候稱為下半連續(xù)，那么f”稱為X上的下半連續(xù)集值映射，上半連續(xù)和下半連續(xù)集值映射稱為連續(xù)集值映射。這個(gè)定義是由Kuratowski（K.）在1932年給出的