傅立葉變換是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種數(shù)值處理方法。傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅

傅立葉變換是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種數(shù)值處理方法。

傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。

之所以用正弦曲線代替方波或三角波，是因?yàn)樾盘?hào)分解的方法是無限的，但信號(hào)分解的目的是更簡單地處理原始信號(hào)。正弦曲線屬于系統(tǒng)的特征函數(shù)，用正弦和余弦表示原始信號(hào)便于數(shù)據(jù)處理。在計(jì)算機(jī)上處理正弦函數(shù)曲線更為方便。因此，我們不使用方波或三角波來表示。

之所以用正弦曲線代替方波、三角波或其他函數(shù)，是因?yàn)檎倚盘?hào)只是許多線性時(shí)不變系統(tǒng)的特征向量。這就是傅里葉變換。

綜上所述，傅里葉變換就是用更簡單方便的函數(shù)來無限逼近原復(fù)函數(shù)，特別是在信號(hào)處理領(lǐng)域。

什么是傅里葉變換？

或其積分的線性組合。

傅里葉變換的定義？

F（T）是T的周期函數(shù)，如果T滿足Dirichlet條件：

在2T的周期內(nèi)，F(xiàn)（x）是連續(xù)的或只有有限個(gè)第一類不連續(xù)，且F（x）是單調(diào)的或可劃分為有限個(gè)單調(diào)區(qū)間，則F（x）的周期為2T的傅里葉級(jí)數(shù)收斂，并且和函數(shù)s（x）也是周期為2T的周期函數(shù)，在這些間斷處，函數(shù)是有限的，它在一個(gè)周期內(nèi)有有限個(gè)極值點(diǎn)，并且是絕對(duì)可積的。它被稱為積分運(yùn)算f（T）的傅里葉變換。

傅里葉變換定義？

這是兩件事：卷積是線性時(shí)不變系統(tǒng)的一種操作。最基本的應(yīng)用是：在時(shí)域中，一個(gè)輸入，卷積單位脈沖響應(yīng)，就可以得到輸出。傅立葉變換的主要功能是在時(shí)域和頻域?qū)瘮?shù)進(jìn)行變換。最明顯的應(yīng)用是：當(dāng)輸入函數(shù)和單位沖激響應(yīng)函數(shù)都變換為頻域函數(shù)時(shí)，兩個(gè)頻域函數(shù)可以直接相乘（相對(duì)于上述時(shí)域函數(shù)的卷積）得到輸出頻域函數(shù)。最后，通過反變換回到時(shí)域得到輸出的時(shí)域函數(shù)。

沖激響應(yīng)的定義是什么，其傅里葉變換是什么？

（1）傅里葉變換的充分條件是函數(shù)f（T）在無窮區(qū)間內(nèi)是絕對(duì)可積的。在引入廣義函數(shù)的概念之后，還存在許多絕對(duì)不可積的Fourier變換。

（2）拉普拉斯變換條件：函數(shù)f（T）在有限區(qū)間內(nèi)可積；| f（T）|乘以衰減因子后，T趨于無窮大時(shí)趨于零。

傅里葉變換的條件？

根據(jù)原始信號(hào)的不同類型，我們可以將傅里葉變換分為四類：1、非周期連續(xù)信號(hào)的傅里葉變換；2、周期連續(xù)信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)；3、非周期離散信號(hào)的離散時(shí)間傅里葉變換；周期離散信號(hào)的離散傅里葉變換