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已知協(xié)方差矩陣求相關(guān)矩陣 相關(guān)系數(shù)矩陣和協(xié)方差矩陣有什么區(qū)別?

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相關(guān)系數(shù)矩陣和協(xié)方差矩陣有什么區(qū)別?

在統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論中,相關(guān)矩陣和協(xié)方差矩陣、互相關(guān)矩陣和互協(xié)方差矩陣可以通過(guò)計(jì)算隨機(jī)向量的自相關(guān)和互協(xié)方差來(lái)計(jì)算(如果是自相關(guān)或自相關(guān),x,y(在互相關(guān)或互協(xié)方差的情況下)以及第i個(gè)和第j個(gè)隨機(jī)向量(即由隨機(jī)變量組成的向量)之間的自相關(guān)和互協(xié)方差。這是從標(biāo)量隨機(jī)變量到高維隨機(jī)向量的自然推廣。相關(guān)矩陣:又稱(chēng)相關(guān)系數(shù)矩陣,由矩陣各列之間的相關(guān)系數(shù)組成。換句話說(shuō),相關(guān)矩陣的第i行和第j列的元素是原始矩陣的第i列和第j列的相關(guān)系數(shù)。協(xié)方差矩陣:在統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論中,協(xié)方差矩陣的每個(gè)元素都是向量元素之間的協(xié)方差,是從標(biāo)量隨機(jī)變量到高維隨機(jī)向量的自然推廣。

如何用excel計(jì)算協(xié)方差矩陣?

計(jì)算方法如下:假設(shè)協(xié)方差矩陣為C,第i行和第j行之間的相關(guān)系數(shù)為:R(i,j)=C(i,j)/sqrt(C(i,i)*C(j,j))。如果整個(gè)矩陣需要循環(huán)實(shí)現(xiàn)[M,n]=size(c)for I=1:mforj=1:NR(I,J)=c(I,J)/sqrt(c(I,I)*c(J,J))end

,協(xié)方差矩陣由公式cov(x,y)=exy ex*ey計(jì)算。在數(shù)學(xué)中,矩陣是一組復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù),按矩形排列,它起源于由方程的系數(shù)和常數(shù)組成的方陣。這個(gè)概念最早由英國(guó)數(shù)學(xué)家凱利在19世紀(jì)提出。

協(xié)方差矩陣的計(jì)算公式?

主成分分析用相關(guān)系數(shù)矩陣和協(xié)方差矩陣有什么區(qū)別?

]最重要的一點(diǎn)是相關(guān)矩陣是一個(gè)純數(shù),不受測(cè)量單位的影響。例如,如果以米和毫米為單位測(cè)量長(zhǎng)度,則在這兩種測(cè)量下,使用協(xié)方差矩陣進(jìn)行主成分分析的結(jié)果是不同的,但使用相關(guān)矩陣進(jìn)行主成分分析的結(jié)果是相同的。