為什么圓滾動(dòng)一周，圓心移動(dòng)的距離等于圓的周長(zhǎng)？為什么圓心的移動(dòng)距離與圓周的移動(dòng)距離相同因?yàn)檐囕啙L動(dòng)時(shí)，圓心的軌跡是一條線段，而滾動(dòng)的軌跡也是一條線段，所以圓心的位移就是圓的周長(zhǎng)設(shè)圓和平面的切點(diǎn)為a，點(diǎn)

為什么圓滾動(dòng)一周，圓心移動(dòng)的距離等于圓的周長(zhǎng)？

為什么圓心的移動(dòng)距離與圓周的移動(dòng)距離相同

因?yàn)檐囕啙L動(dòng)時(shí)，圓心的軌跡是一條線段，而滾動(dòng)的軌跡也是一條線段，所以圓心的位移就是圓的周長(zhǎng)

設(shè)圓和平面的切點(diǎn)為a，點(diǎn)a在平面上的移動(dòng)距離為πD（D是圓的直徑）。圓心的水平移動(dòng)距離是圓的移動(dòng)距離，即πD

半徑為1cm的圓繞邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形的每邊滾動(dòng)后，圓（中心）的距離是多少？實(shí)際上，等邊三角形的邊長(zhǎng)可以使平行半徑的距離向外移動(dòng)。三面分界面為三個(gè)半徑為1cm的120°圓弧。三條邊和弧連接在一起形成圓心的運(yùn)動(dòng)軌跡，因此距離為4×32×3.14×1=126.28=28cm

，證明了圓的滾動(dòng)軌跡的垂直線通過(guò)圓心O在a點(diǎn)相交，因?yàn)橐阎獥l件給出了圓沿直線向前滾動(dòng)一圈，即圓的周長(zhǎng)為2πR，因此a點(diǎn)向前滾動(dòng)一圈，由于a點(diǎn)和o點(diǎn)在同一直線上，o點(diǎn)即圓心向前移動(dòng)一圈，即2πR