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求函數(shù)在指定點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)?

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函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)在該點(diǎn)附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和值是實(shí)數(shù),則函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)在該點(diǎn)所表示的曲線的切斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是利用極限概念對函數(shù)進(jìn)行局部線性逼近。例如,在運(yùn)動學(xué)中,物體位移對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時(shí)速度。

對于可微函數(shù)f(x),x?f“(x)也是一個(gè)函數(shù),稱為f(x)的導(dǎo)數(shù)。求已知函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)數(shù)的過程稱為導(dǎo)數(shù)。

求導(dǎo)本質(zhì)上是求極限的過程,而求導(dǎo)的四則運(yùn)算也來源于求極限的四則運(yùn)算。另一方面,如果導(dǎo)函數(shù)已知,也可以得到原函數(shù),即不定積分。

求函數(shù)在指定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)?

首先利用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式得到導(dǎo)數(shù)函數(shù),然后代入x=1得到該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值。

函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是什么?

函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是該點(diǎn)附近函數(shù)平均變化率的極限,即該點(diǎn)函數(shù)的瞬時(shí)變化率。它的幾何意義是函數(shù)圖像在該點(diǎn)的切線斜率。