什么是張量？張量：如果一個(gè)物理量必須用一個(gè)n階方陣來描述，并且滿足某些特定的運(yùn)算規(guī)則（即方陣通過這些運(yùn)算得到的結(jié)果用規(guī)則來表示），那么由方陣描述的物理量就叫做張量。例如：向量是2階張量，可以用2階方陣

什么是張量？

張量：如果一個(gè)物理量必須用一個(gè)n階方陣來描述，并且滿足某些特定的運(yùn)算規(guī)則（即方陣通過這些運(yùn)算得到的結(jié)果用規(guī)則來表示），那么由方陣描述的物理量就叫做張量。

例如：向量是2階張量，可以用2階方陣來描述，并且滿足某些運(yùn)算規(guī)則（在2階的情況下，它被簡化為平行四邊形規(guī)則）。此外，函數(shù)及其梯度（場）、向量場、外微分情形、黎曼測度等都是張量。

張量是什么意思？

1：張量是幾何和代數(shù)的基本概念之一。

從代數(shù)的角度來看，它是向量的推廣。我們知道向量可以看作是一維的“表”（即分量按順序排列成一行），矩陣是二維的“表”（即分量按垂直和水平位置排列）。那么n階張量就是所謂的n維“表”。張量的嚴(yán)格定義用線性映射來描述。與向量類似，張量是指當(dāng)某些坐標(biāo)系發(fā)生變化時(shí)，滿足一定坐標(biāo)變換關(guān)系的一組序數(shù)。從幾何角度看，它是一個(gè)實(shí)幾何量，也就是說，它是一個(gè)不隨參考系坐標(biāo)變換而變化的東西。向量也有這個(gè)屬性。有時(shí)，張量直接用一個(gè)坐標(biāo)系中的幾個(gè)數(shù)（稱為分量）表示，不同坐標(biāo)系中的分量應(yīng)滿足一定的變換規(guī)則（見協(xié)變定律和逆定律），如矩陣和多元線性形式。一些物理量，如彈性體的應(yīng)力應(yīng)變和運(yùn)動(dòng)體的能量動(dòng)量，用張量表示。在微分幾何的發(fā)展過程中，高斯、黎曼、克里斯托弗等人在19世紀(jì)提出了張量的概念，并從里奇和他的學(xué)生列維塔那里發(fā)展了張量分析。愛因斯坦在他的廣義相對(duì)論中廣泛使用張量。標(biāo)量可以看作是0階張量，向量可以看作是1階張量。張量有許多特殊形式，如對(duì)稱張量、反對(duì)稱張量等。

二階張量是什么？

事實(shí)上，張量可以看作是某種形式的量。在同構(gòu)意義下，零階張量是標(biāo)量，一階張量是向量，二階張量是矩陣。這樣，張量實(shí)際上是線性代數(shù)的一個(gè)推廣，屬于“多線性代數(shù)”。在微分流形的方向上，經(jīng)常會(huì)遇到由它定義的東西，如黎曼度量、曲率等。如果你復(fù)習(xí)線性代數(shù)，不要碰張量。它一定比線性代數(shù)更復(fù)雜。張量理論是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，在力學(xué)中有著重要的應(yīng)用。張量一詞起源于力學(xué)。它最初用來表示彈性介質(zhì)中各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。后來，張量理論發(fā)展成為力學(xué)和物理學(xué)中強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。張量之所以重要，是因?yàn)樗軡M足所有物理定律與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)的性質(zhì)。張量概念是向量概念的推廣，向量是一階張量。張量是一個(gè)多線性函數(shù)，可以用來表示向量、標(biāo)量和其他張量之間的線性關(guān)系。