1000的階乘后面有多少個(gè)零？其余的80是5的倍數(shù)而不是25的倍數(shù)，80是5*1、3、7、9、11、13、17、19的倍數(shù)。。。其中16是25的倍數(shù)，而不是125的倍數(shù)，32是5*1、3、7、9、13

1000的階乘后面有多少個(gè)零？

其余的80是5的倍數(shù)而不是25的倍數(shù)，80是5*1、3、7、9、11、13、17、19的倍數(shù)。。。其中16是25的倍數(shù)，而不是125的倍數(shù)，32是5*1、3、7、9、13、17、19的倍數(shù)，其余的數(shù)字是125的倍數(shù)，而不是625的3倍，貢獻(xiàn)了9“5”125*1、3.7，所以非整數(shù)的十位數(shù)貢獻(xiàn)了121“5”。

不是十的倍數(shù)的偶數(shù)的數(shù)目顯然大于121，所以這121個(gè)“5”可以得到一個(gè)偶數(shù)并成為整個(gè)十，總共90 18 3 121=232 0

每出現(xiàn)一個(gè)2和5，末尾就會(huì)有一個(gè)0，所以只要從1開(kāi)始看看1000中有多少除數(shù)就可以了。因?yàn)?小于2，所以你只需要看看1000中有多少除數(shù)。同樣地，只有最后有0或5的數(shù)字才會(huì)有5，所以總共只有200個(gè)數(shù)字，包括5，但是有1000/25=40個(gè)數(shù)字，包括2 51000/125=8個(gè)數(shù)字，包括3 51000/625=1個(gè)數(shù)字，包括4 5，所以總共有200 408 1=249 5，所以結(jié)果中有249 0。

求1000階乘的結(jié)果末尾有多少個(gè)0？

0的階乘是1，這是一個(gè)人工規(guī)則。

但是這個(gè)人為的規(guī)則不是武斷的。它基于正整數(shù)的階乘運(yùn)算。

因?yàn)閚的階乘（n是正整數(shù)）是從1×2×X n乘以n個(gè)數(shù)。但此定義對(duì)0無(wú)效。所以人們只能根據(jù)不同數(shù)的階乘關(guān)系來(lái)擴(kuò)展定義。正整數(shù)的階乘，（n1）！△n！=n1，所以n！=（n1）！÷（n1），然后把這個(gè)公式推廣到0，得到0！=1！÷1=1÷1=1。這就是定義的擴(kuò)展方式。

輸入一個(gè)正整數(shù)n以查找n末尾有多少個(gè)零！（即階乘）？例如：n=10，n！=3628800，所以答案是2

作為一行輸入，n（1≤n≤1000）

輸出一個(gè)整數(shù)，也就是問(wèn)題

判斷最后有多少個(gè)零，就是判斷10可以被除多少次。10的因子有5和2，但是在0和9之間只有一個(gè)5的倍數(shù)，而且2的倍數(shù)相對(duì)較多，所以這個(gè)問(wèn)題也轉(zhuǎn)化為在n階乘中尋找?guī)讉€(gè)5的倍數(shù)。比如10的階乘，10以?xún)?nèi)有2個(gè)5的倍數(shù)，10/5=2，2以?xún)?nèi)沒(méi)有匹配的5，所以有2個(gè)5。

25階乘中還有6（25/5，5/5）5。因?yàn)橛?的倍數(shù)（25=5*5，貢獻(xiàn)25），所以有count=n/5。找到一批中的5個(gè)后，再找到第二批中的5個(gè)。

同樣，125中的5等于125/5 25/5/5=31。