離散數(shù)學中，請問關系矩陣與鄰接矩陣有什么異同？它們只是圖形的不同表示。關聯(lián)矩陣表示圖的頂點與邊之間的關系，鄰接矩陣表示圖的頂點與邊之間的關系。例如：設G=（V，e）為無環(huán)圖，關系矩陣M（G）為| V

離散數(shù)學中，請問關系矩陣與鄰接矩陣有什么異同？

它們只是圖形的不同表示。關聯(lián)矩陣表示圖的頂點與邊之間的關系，鄰接矩陣表示圖的頂點與邊之間的關系。例如：設G=（V，e）為無環(huán)圖，關系矩陣M（G）為| V |*| e |矩陣，M（G）=[M（I，J）]M（I，J）=1，如果第I個頂點與第J條邊相關聯(lián)，否則為0；鄰接矩陣a（G）為| V |*| V |矩陣，a（G）=[M（I，J）]，M（I，J）=1，如果第I個頂點與第J條邊相關聯(lián)，否則為0。對于有向圖，定義是相似的。

圖的鄰接矩陣？

是對稱矩陣。

根據(jù)矩陣的性質，我們可以知道原因：鄰接矩陣：它是表示頂點之間相鄰關系的矩陣。設g=（V，e）是一個圖，其中V={V1，V2，vn}。g的鄰接矩陣是一個n階方陣，具有以下性質：對于無向圖，鄰接矩陣必須是對稱的，對角線必須是零。無向圖的鄰接矩陣必須是對稱的，而有向圖的鄰接矩陣不一定是對稱的。因此，當用鄰接矩陣表示n個頂點的有向圖時，需要n^2個單元來存儲鄰接矩陣；對于n個頂點的無向圖，在去掉左上右下對角線上的0元素后，只有剩余的元素存儲在上（下）三角矩陣中，所以只需要12（n-1）=n（n-1）/2個單元。無向圖鄰接矩陣第i行（或第i列）中非零元素的個數(shù)正是第i頂點的次。