矩陣分塊求行列式？分塊矩陣行列式的計(jì)算公式可以證明如下：1。行列式的拉普拉斯定理：設(shè)d為n階行列式，在d中選擇K行，1<=K<=n-1，由K行元素組成的所有K階子式表示為M1，M2，…，MT，

矩陣分塊求行列式？

分塊矩陣行列式的計(jì)算公式可以證明如下：

1。行列式的拉普拉斯定理：設(shè)d為n階行列式，在d中選擇K行，1<=K<=n-1，由K行元素組成的所有K階子式表示為M1，M2，…，MT，MI的代數(shù)余因子為AI，1<=I<=t。

2。那么：D=M1*A1，M2*A2。。。MT*在。對(duì)于矩陣P=[a C0 b]，a是S階的方陣。選擇P的前S行，在由S行元素組成的所有S階子公式中，det（a）不是0。

3. 所以P的行列式是det（a）乘以a的代數(shù)余因子，其代數(shù)余因子是det（b）。所以有：det（P）=det（a）*det（b）~！誰(shuí)說(shuō)沒(méi)有公式？以可逆矩陣為例，它等于| a |*| d-c*a^（-1）*B |例如，有時(shí)四階行列式可以由二階行列式來(lái)計(jì)算，例如，問(wèn)題1076的第一個(gè)問(wèn)題的特征值可以用分鐘來(lái)計(jì)算

根據(jù)逆矩陣的定義。因?yàn)榉謮K矩陣滿足矩陣的加法和乘法運(yùn)算。所以讓它的逆矩陣在塊中是相同的。矩陣與原矩陣相乘，得到的矩陣為單位矩陣。然而，對(duì)于大多數(shù)區(qū)塊，這種操作幾乎沒(méi)有實(shí)際價(jià)值。非零矩陣部分為方陣時(shí)，才能進(jìn)行運(yùn)算。一般情況下，ab是一個(gè)分塊得到的方陣，并證明了該方陣可以由上述公式得到