1、對于一棵具有n個結(jié)點的樹，該樹中所有結(jié)點的度數(shù)之和為多少？怎么算？11. 證明了二叉樹中所有節(jié)點的度不大于2，n=N0，N1，N2。另一方面，0度節(jié)點沒有子節(jié)點，1度節(jié)點有一個子節(jié)點，2度節(jié)點有兩

1、對于一棵具有n個結(jié)點的樹，該樹中所有結(jié)點的度數(shù)之和為多少？怎么算？

11. 證明了二叉樹中所有節(jié)點的度不大于2，n=N0，N1，N2。另一方面，0度節(jié)點沒有子節(jié)點，1度節(jié)點有一個子節(jié)點，2度節(jié)點有兩個子節(jié)點，因此二叉樹中的子節(jié)點總數(shù)為N1，2n2。此外，只有根節(jié)點不是任何節(jié)點的子節(jié)點。N=n1 2 n2 1，根據(jù)上述公式，N 0=n2 1。原來的命題已經(jīng)被證明了！深度為K且節(jié)點數(shù)為2^K-1的二叉樹稱為完全二叉樹。該樹的特點是每層的節(jié)點數(shù)為最大節(jié)點數(shù)。在二叉樹中，除了最后一層，如果所有其他層都滿了，并且最后一層要么滿了，要么右邊缺少幾個連續(xù)的節(jié)點，那么二叉樹就是一個完整的二叉樹。具有n個節(jié)點的完全二叉樹的深度是floor（log2n）1。

樹的葉子數(shù)如何計算？

樹T中的節(jié)點總數(shù)n（n≥0）等于樹中每個節(jié)點的階數(shù)加1的和。

所以節(jié)點總數(shù)n=4*1 2*2 1*3 1*4 1=16

因為葉節(jié)點的階數(shù)是0，所以

葉節(jié)點的個數(shù)是16-4-2-1-1=8

i.concept

與圖論中的“度”不同，樹的階數(shù)定義如下：在有根樹T中，節(jié)點x的子節(jié)點數(shù)稱為x的階數(shù)，即：在樹中，節(jié)點有多個分支，階數(shù)為多個。

一個有用的小公式：樹中的節(jié)點數(shù)=分叉總數(shù)1。設(shè)t的階數(shù)為4，其中階數(shù)為1、2、3和4的節(jié)點數(shù)分別為4、2、1和1，則t中的葉數(shù)為？

解決方案：

葉的度數(shù)為0；然后讓葉的數(shù)目為x，則樹的總分支數(shù)為1*42*23*14*1=15；樹的節(jié)點數(shù)為16（這里涉及一個公式，節(jié)點數(shù)=分支數(shù)1，可以從圖中觀察到）。根據(jù)主題，我們可以知道頂點的數(shù)量。我們也可以列出一個方程：4211x，然后我們可以得到方程：4211x=16；x=8是葉子的數(shù)目。

結(jié)點的度怎么算？

假設(shè)一個完整的二叉樹有699個節(jié)點，我們需要先找出樹的深度。。。。換句話說，這棵樹有多少層。。。一個完全二叉樹有一個性質(zhì)：一個有n個節(jié)點的完全二叉樹的深度是log2n（2是下標）1。根據(jù)這個性質(zhì)，我們可以發(fā)現(xiàn)完全二叉樹的深度是10層，完全二叉樹中的節(jié)點總數(shù)是1023個，最后一層的節(jié)點數(shù)應(yīng)該是512到2的9次方，所以699個節(jié)點一定不是完全二叉樹。。。葉節(jié)點出現(xiàn)在最后兩層。。。最后一層的葉節(jié)點數(shù)為：699-（1023-512）=188。倒數(shù)第二層的葉節(jié)點數(shù)為：（512-188）/2=162。葉片總數(shù)應(yīng)為：188162=250。我不確定這是否正確?？偟乃悸窇?yīng)該是這樣的。希望對你有幫助