數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中哪些用到了catalan數(shù)？數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系稱為結(jié)構(gòu)。有四種基本結(jié)構(gòu)：集合結(jié)構(gòu)、線性結(jié)構(gòu)、樹結(jié)構(gòu)和圖形結(jié)構(gòu)。集合結(jié)構(gòu)：除屬于同一類型外，沒(méi)有其他關(guān)系。線性結(jié)構(gòu)：元素之間存在一對(duì)一的關(guān)系。常

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中哪些用到了catalan數(shù)？

數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系稱為結(jié)構(gòu)。

有四種基本結(jié)構(gòu)：集合結(jié)構(gòu)、線性結(jié)構(gòu)、樹結(jié)構(gòu)和圖形結(jié)構(gòu)。集合結(jié)構(gòu)：除屬于同一類型外，沒(méi)有其他關(guān)系。線性結(jié)構(gòu)：元素之間存在一對(duì)一的關(guān)系。常見的類型有：數(shù)組、鏈表、隊(duì)列和堆棧。它們?cè)诓僮魃鲜遣煌?。例如，鏈表可以在任何位置插入或刪除元素，而queue可以在隊(duì)列樹結(jié)構(gòu)的末尾插入元素：元素之間存在一對(duì)多關(guān)系。常見的類型有：樹（有很多特例：二叉樹、平衡二叉樹、搜索樹等）圖形結(jié)構(gòu)：元素之間有多對(duì)多關(guān)系。圖結(jié)構(gòu)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的前節(jié)點(diǎn)數(shù)和后節(jié)點(diǎn)數(shù)可以任意

~]藍(lán)數(shù)，又稱卡塔蘭數(shù)，是組合數(shù)學(xué)中各種計(jì)數(shù)問(wèn)題中經(jīng)常出現(xiàn)的一種數(shù)列。它是以比利時(shí)數(shù)學(xué)家奧倫·查理·卡塔蘭（1814-1894）的名字命名的。

設(shè)H（1）=1，H（0）=1，

加泰羅尼亞數(shù)滿足遞推公式：

H（n）=H（0）*H（n-1）H（1）*H（n-2）。。。H（n-1）H（0）（其中n>=2）

交替遞歸公式：

H（n）=（（4*n-2）/（n1））*H（n-1）

遞歸關(guān)系的解是：

H（n）=C（2n，n）/（n1）（n=1，2，3，…）

用給定節(jié)點(diǎn)構(gòu)造二叉樹的問(wèn)題

給定n個(gè)節(jié)點(diǎn)，可以構(gòu)造多少不同的二叉樹？（可形成H（n））