簡(jiǎn)述RSA算法中密鑰的產(chǎn)生，數(shù)據(jù)加密和解密的過(guò)程，并簡(jiǎn)單說(shuō)明RSA算法安全性的原理？RSA方法的工作原理如下：1）任意選擇兩個(gè)不同的大素?cái)?shù)P和Q，計(jì)算乘積R=P*Q；2）任意選擇一個(gè)大整數(shù)e，e與（P

簡(jiǎn)述RSA算法中密鑰的產(chǎn)生，數(shù)據(jù)加密和解密的過(guò)程，并簡(jiǎn)單說(shuō)明RSA算法安全性的原理？

RSA方法的工作原理如下：

1）任意選擇兩個(gè)不同的大素?cái)?shù)P和Q，計(jì)算乘積R=P*Q；

2）任意選擇一個(gè)大整數(shù)e，e與（P-1）*（Q-1）互質(zhì)，整數(shù)e作為加密密鑰。

注意：E的選擇很容易。例如，所有大于P和Q的素?cái)?shù)都可用。

3）確定解密密鑰D:D*e=1 mod（P-1）*（Q-1）D可以很容易地從e、P和Q計(jì)算出來(lái)。

4）5）通過(guò)C=PE mod R（e是冪）將明文P（假設(shè)P是小于R的整數(shù)）加密到密文C

6）通過(guò)P=CD mod R（D是冪）將密文C解密到明文P。然而，僅僅用R和E（而不是p和Q）來(lái)計(jì)算d是不可能的。因此，任何人都可以加密明文，但只有授權(quán)用戶（誰(shuí)知道d）可以解密密文。示例：選擇P=3，q=5，分別計(jì)算D和e？假設(shè)明文是一個(gè)整數(shù)13，請(qǐng)給出密文數(shù)。解：如果P=3，q=5，則r=15，（P-1）*（q-1）=8。選擇e=11（質(zhì)數(shù)大于P和Q），用d*11=1 mod 8計(jì)算d=3。假設(shè)明文是一個(gè)整數(shù)13。則密文C為（E為冪）C=PE mod r=1792160394037 mod 15=7，恢復(fù)的明文P為（D為冪）P=CD mod r=343 mod 15=13