如何證明正交投影算子是自伴的呢？設u，v. u=a b， v =c d. 且a和c屬于字空間U1，b和d屬于U1的正交補空間U2。A為平行于U2投影到U1的正交投影算子。有A(u)=a， A(v)=c

如何證明正交投影算子是自伴的呢？

設u，v. u=a b， v =c d. 且a和c屬于字空間U1，b和d屬于U1的正交補空間U2。A為平行于U2投影到U1的正交投影算子。有A(u)=a， A(v)=c 則（Au，v） = （a，v）=(a， c d) = (a，c)(u， Av)=(a b， c) = (a，c)又因為A的伴隨算子唯一。所以A = A*

正交投影:投影線垂直于投影面的投影屬于正交投影 ，也稱為平行投影。中文名：正交投影又稱：平行投影釋義：投影線垂直于投影面的投影學科：數(shù)學設I與Z分別為具有二階矩的n維和m維隨機向量，如果存在一個與 I 同維的隨機向量 ? ，滿足下列三個條件：（1） 線性表示，? = A BZ（2） 無偏性，E（?）= E（I）（3） I - ? 與 Z 正交，即E[( I - ? )ZT]=0則稱 ? 是I 在 Z 上的正交投影。注：ZT為Z的轉置。

什么是投影矩陣？

投影矩陣意思是負責給場景增加透視。投影矩陣P：滿足P^2=P正交投影矩陣P：P"=P=P^2超定線性方程組Ax=b通常化成解PAx=Pb，其中P是全空間到A的值域Im(A)的投影，經等價變換可得A"Ax=A"b在線性代數(shù)和泛函分析中，投影是從向量空間映射到自身的一種線性變換，是日常生活中“平行投影”概念的形式化和一般化。同現(xiàn)實中陽光將事物投影到地面上一樣，投影變換將整個向量空間映射到它的其中一個子空間，并且在這個子空間中是恒等變換。擴展資料：如果向量空間被賦予了內積，那么就可以定義正交和其它相關的概念(比如線性算子的自伴隨性)了。在內積空間（賦予了內積的向量空間）中，有正交投影的概念。具體來說，正交投影是指像空間U和零空間W相互正交子空間的投影。其中，f叫線性算子或線性映射。所謂“代數(shù)”，指的就是用符號代替元素和運算，也就是說：我們不關心上面的x，y是實數(shù)還是函數(shù)，也不關心f是多項式還是微分，我們統(tǒng)一把他們都抽象成一個記號，或是一類矩陣。如果向量空間被賦予了內積，那么就可以定義正交和其它相關的概念(比如線性算子的自伴隨性)了。在內積空間（賦予了內積的向量空間）中，有正交投影的概念。具體來說，正交投影是指像空間U和零空間W相互正交子空間的投影。一個投影是正交投影，當且僅當它是自伴隨的變換，這意味著正交投影的矩陣有特殊的性質。

一個幾何體從xyz三個方向上的投影都是圓形，那么這個幾何體一定是球形嗎？還有什么其他可能？

沒有其他可能。幾何體，是體而不是點，不是線，不是面，而且在xyz三個方向投影都是圓形，正是圓球體的基本定義。答案只能是圓球形體

根據題意給定的條件，符合空間解析里圓球體的定義，數(shù)學表達式為x＝兀R3。

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以上是我開始的結論，有幾位師友提出異議。現(xiàn)在看來，他們說的是對的，我的結論是錯的。我受益匪淺，爭論文字保留著不刪。謝謝各位師友！