稀疏矩陣壓縮存儲(chǔ)的基本思想是什么？對(duì)稀疏矩陣壓縮存儲(chǔ)的目的是：C節(jié)省存儲(chǔ)空間和D降低預(yù)算時(shí)間復(fù)雜度，如果是單選題，那么應(yīng)該選C節(jié)省存儲(chǔ)空間。矩陣中非零元素的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于矩陣元素的總數(shù)，并且非零元素的分

稀疏矩陣壓縮存儲(chǔ)的基本思想是什么？

對(duì)稀疏矩陣壓縮存儲(chǔ)的目的是：C節(jié)省存儲(chǔ)空間和D降低預(yù)算時(shí)間復(fù)雜度，如果是單選題，那么應(yīng)該選C節(jié)省存儲(chǔ)空間。矩陣中非零元素的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于矩陣元素的總數(shù)，并且非零元素的分布沒(méi)有規(guī)律，則稱該矩陣為稀疏矩陣(sparsematrix)；與之相區(qū)別的是，如果非零元素的分布存在規(guī)律（如上三角矩陣、下三角矩陣、對(duì)角矩陣），則稱該矩陣為特殊矩陣。稀疏矩陣的計(jì)算速度更快，因?yàn)镸ATLAB只對(duì)非零元素進(jìn)行操作，這是稀疏矩陣的一個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn).假設(shè)矩陣A，B中的矩陣一樣.計(jì)算2*A需要一百萬(wàn)次的浮點(diǎn)運(yùn)算，而計(jì)算2*B只需要2000次浮點(diǎn)運(yùn)算.因?yàn)镸ATLAB不能自動(dòng)創(chuàng)建稀疏矩陣，所以要用特殊的命令來(lái)得到稀疏矩陣.對(duì)于一個(gè)用二維數(shù)組存儲(chǔ)的稀疏矩陣Amn，如果假設(shè)存儲(chǔ)每個(gè)數(shù)組元素需要L個(gè)字節(jié)，那么存儲(chǔ)整個(gè)矩陣需要m*n*L個(gè)字節(jié).但是，這些存儲(chǔ)空間的大部分存放的是0元素，從而造成大量的空間浪費(fèi).為了節(jié)省存儲(chǔ)空間，可以只存儲(chǔ)其中的非0元素.

什么是壓縮矩陣？

二維數(shù)組在形式上是矩陣，因此一般用二維數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)矩陣。在不壓縮存儲(chǔ)的情況下，矩陣采用按行優(yōu)先或按列優(yōu)先方式存儲(chǔ)，占用的存儲(chǔ)單元數(shù)等于矩陣的元素個(gè)數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常出現(xiàn)一些階數(shù)很高的矩陣，同時(shí)在矩陣中非零元素呈某種規(guī)律分布或者矩陣中有大量的零元素，若仍然用常規(guī)方法存儲(chǔ)，可能存儲(chǔ)重復(fù)的非零元素或零元素，這將造成存儲(chǔ)空間的大量浪費(fèi)。因此對(duì)這類矩陣進(jìn)行壓縮存儲(chǔ)，從而合理地利用存儲(chǔ)空間。為了節(jié)省存儲(chǔ)空間，可以利用特殊矩陣的規(guī)律，對(duì)它們進(jìn)行壓縮存儲(chǔ)，也就是說(shuō)為多個(gè)值相同的元素只分配一個(gè)存儲(chǔ)單元，對(duì)零元素不分配空間。適合壓縮存儲(chǔ)的矩陣一般是值相同的元素或者零元素在矩陣中分布有一定規(guī)律的特殊矩陣和稀疏矩陣。常見(jiàn)的特殊矩陣有對(duì)稱矩陣、三角矩陣和對(duì)角矩陣。