什么是多值函數(shù)？問題在于函數(shù)的定義。在早年出版的教科書中，函數(shù)的定義沒有“唯一”一詞，因此對單值函數(shù)和多值函數(shù)進行了區(qū)分。根據(jù)這個定義，多值函數(shù)是一個函數(shù)。在近年出版的教科書中，函數(shù)的定義有“唯一”二

什么是多值函數(shù)？

問題在于函數(shù)的定義。在早年出版的教科書中，函數(shù)的定義沒有“唯一”一詞，因此對單值函數(shù)和多值函數(shù)進行了區(qū)分。根據(jù)這個定義，多值函數(shù)是一個函數(shù)。在近年出版的教科書中，函數(shù)的定義有“唯一”二字，所以函數(shù)都是單值函數(shù)。從這個意義上說，多值函數(shù)數(shù)不是函數(shù)。其實這并不涉及數(shù)學的本質，因為在多值函數(shù)是一個函數(shù)的概念中，多值函數(shù)也需要分成幾個單值函數(shù)進行進一步的研究；在單值函數(shù)的概念中，由方程確定的隱函數(shù)仍會遇到多值或單值的情況。這種定義的改變并沒有改變數(shù)學問題的本質。事實上，這并不重要。它只會給數(shù)學初學者帶來困惑。我不認為這個定義的改變有什么意義，就像0是否是一個自然數(shù)一樣。討論它有什么意義？

什么是多值函數(shù)？

所謂函數(shù)是兩個非空數(shù)字集a和B的元素之間的對應關系。對于a中的每個元素，B中有一個唯一的元素對應它，這就是函數(shù)。

此定義允許一對一和多對一。例如，一對一的線性函數(shù)y=kxb是單值函數(shù)。而多對一，如正弦函數(shù)y=SiNx，多x對一y，是一個多值函數(shù)。

復變函數(shù)與積分變換簡答題，什么是單值函數(shù)和多值函數(shù)？

如果定義域中每個自變量x的函數(shù)值f（x）是唯一的，則f（x）稱為單值函數(shù)。

設X為非空數(shù)集，y為非空數(shù)集，f為相應規(guī)則。如果X中至少有一個元素X，并且根據(jù)相應的規(guī)則F，y至少有兩個元素y與其對應，并且對于X中的所有元素X，根據(jù)相應的規(guī)則F，y中有元素y與其對應，那么F稱為X到y(tǒng)的多值函數(shù)