反稱矩陣是什么？設(shè)a為n維方陣。如果存在“=-a，那么矩陣a稱為反對稱矩陣。對于反對稱矩陣，主對角線上的所有元素都是零，而主對角線兩側(cè)的元素都是對稱的。反對稱矩陣具有許多優(yōu)良的性質(zhì)。例如，如果a是反對

反稱矩陣是什么？

設(shè)a為n維方陣。如果存在“=-a，那么矩陣a稱為反對稱矩陣。

對于反對稱矩陣，主對角線上的所有元素都是零，而主對角線兩側(cè)的元素都是對稱的。反對稱矩陣具有許多優(yōu)良的性質(zhì)。例如，如果a是反對稱矩陣，則a“，λa是反對稱矩陣；如果a，B是反對稱矩陣，則a±B也是反對稱矩陣；如果a是反對稱矩陣，B是對稱矩陣，則ab ba是對稱矩陣；奇數(shù)階反對稱矩陣的行列式必須為0。反對稱矩陣的特征值為0或純虛數(shù)，與純虛數(shù)對應(yīng)的特征向量的實(shí)部與由虛部構(gòu)成的實(shí)向量長度相等，且相互正交。