java的BigInteger的乘法運算是用什么算法實現(xiàn)的？Jdk8，BigInteger乘法，根據(jù)兩個乘法器的大小不同，分別采用三種算法。1. 當兩個乘法器的（32x80）冪小于2時，使用雙環(huán)直接乘

java的BigInteger的乘法運算是用什么算法實現(xiàn)的？

Jdk8，BigInteger乘法，根據(jù)兩個乘法器的大小不同，分別采用三種算法。

1. 當兩個乘法器的（32x80）冪小于2時，使用雙環(huán)直接乘法；

2。否則，當兩個乘法器都小于2的（32x240）次方時，將使用Karatsuba算法；

3。另外，采用toom-cook乘法算法。

程序員必須掌握哪些算法？

這取決于你想成為程序員的哪個方面。

程序員有后端、前端、移動端、大數(shù)據(jù)、人工智能等，如果只是前端和移動端，掌握基本的排序、紅黑樹、哈希等就差不多了。不需要更高級的，更重要的是系統(tǒng)API提供了很多算法方法。寫作并不一定比系統(tǒng)的寫作更好。如果你只是想成為一個普通的程序員，不想朝著高級和體系結構的方向發(fā)展，你會發(fā)現(xiàn)如果你不接觸算法，那就沒關系了。但是，當水流向上流動時，仍然需要該算法。特別是對于大數(shù)據(jù)和人工智能，算法是必要的，算法就是數(shù)學。

對于人工智能來說，線性代數(shù)、概率論等都是非常重要的，不僅算法可以解釋它們。還有信息論，它計算信息傳遞的熵。個人推薦，可以看到國外的程序設計大賽，有很多測試算法，平時在開發(fā)中，更多的考慮如何減少信息傳輸，提高代碼效率，這也是一種算法。

我們必須理解和掌握：1。樹，2。散列，3。正規(guī)化，4。圖算法，5。字符串匹配，6。但是我們需要掌握更多的經(jīng)典數(shù)學算法，這是基礎。算法離不開數(shù)學，算法打得好，一般數(shù)學都好。通常，建議多讀一些關于線性代數(shù)、高等數(shù)學和算法的書，這些書對計算機有幫助。我們來看看國外節(jié)目競賽的題目。其他人編寫的程序?qū)λ惴ㄓ休^大的啟發(fā)。但作為程序員，算法只是其中的一部分，更重要的是如何快速迭代，降低開發(fā)成本，如何適應業(yè)務。

為什么我們很少采用印度的數(shù)學加法？

因為這個習慣很難養(yǎng)成，所以很少使用。

對我們來說，做一件事最好的方法就是用我們擅長的方法。這種方法需要長期的訓練。從小到大，我們可以看到下面的數(shù)字。我們在中國和印度做了同樣的兩個數(shù)字，發(fā)現(xiàn)我們需要算出（97=16）（86=14）（2），但是印度在計算的過程中要按照要求多次排列數(shù)字，這個方法需要從小學習。對孩子來說，學習困難，而且錯誤率很高。我們的中文算法很容易對齊，所以很少使用。