將其中一個圓繞著另一個圓繞一周，這個圓滾動了多少圈？以R為半徑，圓滾動可視為半徑為3R的圓滾動，滾動6圈。圓的周長是兩圈，所以圓轉了三圈。兩個周長相等的圓，一個圓固定不動，另一個圓圍繞它滾動。當旋轉的

將其中一個圓繞著另一個圓繞一周，這個圓滾動了多少圈？

以R為半徑，圓滾動可視為半徑為3R的圓滾動，滾動6圈。圓的周長是兩圈，所以圓轉了三圈。

兩個周長相等的圓，一個圓固定不動，另一個圓圍繞它滾動。當旋轉的圓回到原來位置時，它旋轉了幾周？

（1）當固定圓和移動圓的半徑相等時：將移動圓分成四等分，并沿時鐘標記a（右）、B（下）、C（左）、D（上）。

逆時針標記圓a（左）、B（下）、C（右）和D（上）。（2） 當B與B對齊時，a在左邊，D在下面，即C與C對齊時，a在右邊，即C與C對齊時，a在右邊，即C與C對齊時，a也旋轉180°，回到原來的位置，旋轉4次，共720度，即旋轉2圈。（3） 一般來說，當一個固定圓的半徑是一個移動圓的n倍時，它在旋轉一圈后會旋轉（n1）次。