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小于100的正整數(shù)被7除余2 若n是一個大于100的正整數(shù),則n的三次方-n一定有約數(shù)幾,答案是六,想不?

若n是一個大于100的正整數(shù),則n的三次方-n一定有約數(shù)幾,答案是六,想不?N^3-N=N(N^2-1)=N(N 1)(N-1)必須有除數(shù)1,N,N 1,N-1,N(N 1),N(N-1),(N 1)

若n是一個大于100的正整數(shù),則n的三次方-n一定有約數(shù)幾,答案是六,想不?

N^3-N=N(N^2-1)=N(N 1)(N-1)必須有除數(shù)1,N,N 1,N-1,N(N 1),N(N-1),(N 1)(N-1)和N(N 1)(N-1),因為N(N 1)(N-1)是原始公式的除數(shù),N-1,N和N 1是不小于100的三個連續(xù)正整數(shù),其中必須有一個偶數(shù),即2的倍數(shù),必須有3的倍數(shù),所以n(n-1)(n1)有除數(shù)6