極限思想在哪方面有應(yīng)用？極限思想應(yīng)用五例。例如，兩個人坐在一張方桌旁，一個接一個地把同樣大小的硬幣放在桌上。當桌上只剩下一個位置時，誰放下最后一個就贏了。假設(shè)他們兩個都是專家。是第一個選手還是第二個選

極限思想在哪方面有應(yīng)用？

極限思想應(yīng)用五例。例如，兩個人坐在一張方桌旁，一個接一個地把同樣大小的硬幣放在桌上。當桌上只剩下一個位置時，誰放下最后一個就贏了。假設(shè)他們兩個都是專家。是第一個選手還是第二個選手？（G.波利亞稱之為“一個長期存在的問題”）G.波利亞的巧妙解決方案是“一猜兩證”：猜測（使問題變得極端）如果桌子小到只能放一枚硬幣，那么第一枚硬幣就會贏。證明（使用對稱性）因為方桌有一個對稱的中心，第一枚硬幣可以占據(jù)桌子的中心，然后每次硬幣放在對方硬幣關(guān)于桌子中心的對稱位置，第一枚硬幣就會贏。從波利亞巧妙的解題方法可以看出，他用極限的思想考察了問題的極端狀態(tài)，探索了解決問題的方向或轉(zhuǎn)化的途徑。極限思想是一種重要的數(shù)學思想。靈活運用極限思想，避免復(fù)雜操作，探索解決問題的新思路。下面用五個例子來說明極限思想的應(yīng)用。極限思想作為一種數(shù)學思想，從古代思想萌芽到現(xiàn)在完備的極限理論，其漫長而曲折的演變過程，充滿了許多數(shù)學家勤勞、智慧、嚴謹、認真、刻苦的奮斗足跡。

極限思維的進化是人類幾千年來認識世界、改造世界的全過程的副作用。它是人類追求真理和理想，堅定不移地追求真理和創(chuàng)新的生動寫照。

極限思想的產(chǎn)生和完善是社會實踐的需要，它為數(shù)學的發(fā)展增添了新的動力，成為現(xiàn)代數(shù)學思想和方法的基礎(chǔ)和出發(fā)點。

極限思想是微積分理論的基礎(chǔ)，微積分與經(jīng)濟學、物理學、機械自動化等學科密切相關(guān)，與生活息息相關(guān)。尤其是對經(jīng)濟學來說，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，更是不可或缺的工具。經(jīng)濟學的核心詞“邊際”是節(jié)約衍生品的概念。只有把微積分和其他數(shù)學知識結(jié)合起來，經(jīng)濟學才能從一門膚淺的常識推理和膚淺的學科，轉(zhuǎn)變?yōu)橐婚T運用科學方法進行數(shù)學分析的學科，再與社會各學科的豐富知識相結(jié)合，從而分析深層次的、應(yīng)用更廣泛的基本結(jié)論。

其他學科也一樣。極限思維的應(yīng)用無處不在。理解、掌握和合理運用極限思維，有助于我們迅速找到解決實際問題的方法，提高實踐效果。

極限思想在哪方面有應(yīng)用？

極限思想是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要思想。數(shù)學分析是以極限概念和極限理論（包括級數(shù)）為基礎(chǔ)研究函數(shù)的學科。

所謂極限思想，就是用極限的概念來分析和解決問題的數(shù)學思想。用極限思維解決問題的一般步驟可以概括為：對于要研究的未知量，首先嘗試構(gòu)思一個與其相關(guān)的變量，并確定該變量經(jīng)過無限過程的結(jié)果就是未知量；最后用極限計算得到結(jié)果。

極限思想是微積分的基本思想。用極限定義了數(shù)學分析中的一系列重要概念，如函數(shù)連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)和定積分。如果我們想問：“什么是數(shù)學分析的主題？”那么我們一般可以說：“數(shù)學分析是用極限思想研究函數(shù)的學科?！?。