橢圓內(nèi)接最大的矩形怎么求？設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸為a，短半軸為B，則橢圓的參數(shù)方程為：x=asint，y=bCost則橢圓上任意點(diǎn)P的坐標(biāo)為（asint，bCost）]設(shè)P在第一象限，則由P點(diǎn)組成的橢圓內(nèi)接矩

橢圓內(nèi)接最大的矩形怎么求？

設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸為a，短半軸為B，則橢圓的參數(shù)方程為：x=asint，y=bCost

則橢圓上任意點(diǎn)P的坐標(biāo)為（asint，bCost）

]設(shè)P在第一象限，則由P點(diǎn)組成的橢圓內(nèi)接矩形的長(zhǎng)寬為2asint，2bcosts

則橢圓內(nèi)接矩形的面積s=2asint·2bcosts=2absin2t

P在第一象限，∩0≤sin2t≤1設(shè)橢圓長(zhǎng)軸為2a，短軸為2B，邊長(zhǎng)為矩形為2x，2Y，

且x=ACOSθ，y=bsinθ，周長(zhǎng)=4x4y=4acosθ4bsinθ=4根（a^2b^2）sin（θα）

橢圓內(nèi)接矩形的最大面積，怎么求？

設(shè)a（x，y）為橢圓上的任意點(diǎn)，橢圓的參數(shù)方程為：x=acost，y=bsint。通過(guò)點(diǎn)a構(gòu)造的內(nèi)接矩形的面積在[0，2pi]中為s=2 | x |*2 | y |=4 | xy |=4 | absintcos |=2ab | sin2t | t，因此當(dāng)t=k*pi/4（k=1，2，3，4）時(shí)，s<=2ab取最大值2ab