最小二乘法求線性回歸方程中的系數(shù)a,b怎么求？用最小二乘法求回歸線性方程中的a和B有如下公式：最小二乘法：總偏差不能用N個(gè)偏差的和來表示，通常是偏差的平方和，即總偏差，并使之最小，所以回歸線是所有回歸

最小二乘法求線性回歸方程中的系數(shù)a,b怎么求？

用最小二乘法求回歸線性方程中的a和B有如下公式：

最小二乘法：總偏差不能用N個(gè)偏差的和來表示，通常是偏差的平方和，即總偏差，并使之最小，所以回歸線是所有回歸線中Q值最小的一條。這種使“偏差平方和”最小的方法稱為最小二乘：q=（y1-bx1-a）2（y2-bx-a2）在實(shí)際應(yīng)用中是首選的，因?yàn)榻^對值保持計(jì)算不變。。。（yn-bxn-a）2

問題歸結(jié)為：當(dāng)a和B取什么值時(shí)，q是最小值，即直線到點(diǎn)y=bxa的“總距離”是最小值。

在進(jìn)行線性回歸時(shí)，為什么最小二乘法是最優(yōu)方法？

對于線性回歸，LSE（最小二乘估計(jì)）和MLE（最大似然估計(jì)）基于不同的假設(shè)。LSE直接假設(shè)目標(biāo)函數(shù)，MLE假設(shè)分布。在高斯噪聲下，它們的公式是一樣的。

無論如何，它們不必符合基本事實(shí)。至于假設(shè)是否可靠，我們必須通過假設(shè)實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)。