傅立葉變換是數(shù)學領(lǐng)域的一種數(shù)值處理方法。傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅

傅立葉變換是數(shù)學領(lǐng)域的一種數(shù)值處理方法。

傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。

之所以用正弦曲線代替方波或三角波，是因為信號分解的方法是無限的，但信號分解的目的是更簡單地處理原始信號。正弦曲線屬于系統(tǒng)的特征函數(shù)，用正弦和余弦表示原始信號便于數(shù)據(jù)處理。在計算機上處理正弦函數(shù)曲線更為方便。因此，我們不使用方波或三角波來表示。

之所以用正弦曲線代替方波、三角波或其他函數(shù)，是因為正弦信號只是許多線性時不變系統(tǒng)的特征向量。這就是傅里葉變換。

綜上所述，傅里葉變換就是用更簡單方便的函數(shù)來無限逼近原復函數(shù)，特別是在信號處理領(lǐng)域。

什么是傅里葉變換？

1線性2對稱3相似4平移5平移（頻移）6微分7微分8積分9卷積和卷積定理10乘積定理11能量積分

傅立葉變換用于頻域信號分析。我的理解是時域信號可以看作是幾個正弦波的疊加。傅立葉變換的功能是獲得這些信號的振幅和相位。有限時域信號可以分解為傅里葉級數(shù)形式。傅里葉變換和傅里葉級數(shù)是一回事。由于固定時域信號是多個固定正弦信號的疊加，因此在不改變幅度的情況下沿時間軸移動信號相當于同時移動多個正弦信號。這些正弦信號的相位變化不改變幅度，在頻域的影響是傅里葉變換的模式不變相位變化。歡迎信號初學者改正錯誤，共同學習。