【鏈表】若單鏈表存在環(huán)，如何找到環(huán)的入口點？更簡單的證明方法是考慮從第一個節(jié)點開始向下的順序。當(dāng)單鏈表中的節(jié)點數(shù)不超過n時，它要么在有限步中結(jié)束，要么在有限步中存在重復(fù)節(jié)點。因為單鏈表中的下一個節(jié)點是

【鏈表】若單鏈表存在環(huán)，如何找到環(huán)的入口點？

更簡單的證明方法是考慮從第一個節(jié)點開始向下的順序。當(dāng)單鏈表中的節(jié)點數(shù)不超過n時，它要么在有限步中結(jié)束，要么在有限步中存在重復(fù)節(jié)點。因為單鏈表中的下一個節(jié)點是唯一的，所以序列有一個固定的周期。當(dāng)單鏈表不循環(huán)時，快指針和慢指針顯然不會相遇，只考慮循環(huán)。

讓序列為a[n]，從a[i]開始，對于任何M>=i，有一個[M T]=a[M]，其中T>=1。我們只需要證明k的存在性，使得a[2K]=a[k]。取任意u，使ut>=I，k=ut，然后a[2ut]=a[ut]=a[ut（u-1）t]=。。。=a[ut]，即a[2K]=a[k]，證明了命題

我想這段代碼應(yīng)該檢查鏈表中是否有環(huán)。快指針和慢指針相遇，表示鏈表中有環(huán)。建議只聯(lián)系單子，不要看這么復(fù)雜的東西，手寫遍歷倒什么的好。

代碼是有上下文的，你不能只看一句話就能全部理解。如果查看循環(huán)語句的結(jié)束條件，至少應(yīng)該查看循環(huán)中執(zhí)行的操作。

當(dāng)鏈表長度為偶數(shù)時，遍歷到尾部，fast指向null，但循環(huán)不結(jié)束，否則會做出判斷。此時將報告段落錯誤。

如何判斷一個鏈表是否有環(huán)？

給定一個單鏈表，嘗試判斷單鏈表中是否有環(huán)。答：該算法的思想是設(shè)置兩個指針P和Q，其中P一次向前移動一步，Q一次向前移動兩步。如果單鏈表中有一個環(huán)，那么p和Q相遇；否則，Q將首先遇到null。R假設(shè)單鏈表的長度為n，單鏈表是循環(huán)的，那么在第i次迭代中，P指向元素i mod n，Q指向元素2I mod n，所以當(dāng)i≡2I（mod n）時，P和Q滿足。當(dāng)I=n，P和Q滿足時，I≡2I（MOD n）=>（2I-I）MOD n=0=> I MOD n=0=>。這里有一個簡單的理解，就是P和Q同時在操場上跑，Q跑的速度是P的兩倍，當(dāng)他們兩人同時出發(fā)時，P跑一圈就到了起點，Q跑兩圈就到了起點。如果P的起點和Q的起點不同呢？假設(shè)在第I次迭代時P指向元素I mod N，Q指向k2i mod N，其中0