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1000的階乘的結(jié)果里有多少個連續(xù)的0,怎么算?每2和5的末尾都會有一個0,所以只要看看從1到1000有多少個2和5,因為5小于2,所以只要看看1000的階乘中有多少個除數(shù)5。同樣地,只有最后有0或5

1000的階乘的結(jié)果里有多少個連續(xù)的0,怎么算?

每2和5的末尾都會有一個0,所以只要看看從1到1000有多少個2和5,因為5小于2,所以只要看看1000的階乘中有多少個除數(shù)5。同樣地,只有最后有0或5的數(shù)字才會有5,所以總共只有200個數(shù)字,包括5,但是有1000/25=40個數(shù)字,包括2 51000/125=8個數(shù)字,包括3 51000/625=1個數(shù)字,包括4 5,所以總共有200 408 1=249 5,所以結(jié)果中有249個連續(xù)的0。