編寫一個(gè)程序，實(shí)現(xiàn)二叉樹的先序遍歷，中序遍歷，后序遍歷的各種遞歸和非遞歸算法，以及層次遍歷的算法？二叉樹可以通過后序和中序遍歷進(jìn)行恢復(fù)，以方便其他樹的操作。在這里，我們先恢復(fù)二叉樹，然后進(jìn)行預(yù)序遍歷，

編寫一個(gè)程序，實(shí)現(xiàn)二叉樹的先序遍歷，中序遍歷，后序遍歷的各種遞歸和非遞歸算法，以及層次遍歷的算法？

二叉樹可以通過后序和中序遍歷進(jìn)行恢復(fù)，以方便其他樹的操作。在這里，我們先恢復(fù)二叉樹，然后進(jìn)行預(yù)序遍歷，得到預(yù)序遍歷的結(jié)果。我們同意恢復(fù)樹的函數(shù)稱為restoretree（）?；謴?fù)左右子樹時(shí)，需要計(jì)算它們的位置，即H1、H2和Z1、Z2的值需要重新計(jì)算，并在更新后傳遞給restoretree（）函數(shù)。以左子樹的構(gòu)造為例，左子樹的第一個(gè)元素下標(biāo)為Z1，最后一個(gè)元素下標(biāo)為I-1，H1的對應(yīng)值為H1，H2的值為H1（I-Z1-1），即H1的當(dāng)前位置向前移動(dòng)I-Z1-1長度。R代碼實(shí)現(xiàn)以實(shí)現(xiàn)前面提到的字母序列為例，因?yàn)楫?dāng)代碼恢復(fù)樹時(shí)，它首先恢復(fù)根節(jié)點(diǎn)，然后訪問樹的左、右子樹，所以恢復(fù)過程也相當(dāng)于根優(yōu)先遍歷過程。如果只想先遍歷找到根，就不能構(gòu)建樹。我們可以刪除根優(yōu)先遍歷函數(shù)并簡化其他一些語句，這兩段代碼的結(jié)果是相同的。以下是示例輸入和輸出。這里的代碼擴(kuò)展添加了一段代碼，它使用前序遍歷和中序遍歷來恢復(fù)二叉樹并進(jìn)行后序遍歷。R代碼可以像以前一樣簡化。簡化后，無需建樹即可遍歷。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中二叉樹的定義是遞歸的，自然易懂。

二叉樹的層次遍歷不是遞歸的，而是使用隊(duì)列。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中二叉樹的定義如下（不同于圖論中樹的定義）：1。這是一個(gè)空集。2它由根節(jié)點(diǎn)及其左右子樹組成，左右子樹滿足二叉樹的定義。