高斯投影換帶計(jì)算例題 高斯投影原理?
高斯投影是地球橢球面和地球平面之間的一種正交投影。它屬于等角橫向橢圓柱投影。我們可以想象地球是一個(gè)橢球體,以赤道面為水平面,用一個(gè)放置在同一水平位置的圓柱體覆蓋橢球體內(nèi)部,然后將橢球體投影到柱面上,最
高斯投影是地球橢球面和地球平面之間的一種正交投影。它屬于等角橫向橢圓柱投影。我們可以想象地球是一個(gè)橢球體,以赤道面為水平面,用一個(gè)放置在同一水平位置的圓柱體覆蓋橢球體內(nèi)部,然后將橢球體投影到柱面上,最后將柱面展開(kāi),得到了高斯投影的結(jié)果。
高斯投影原理?
高斯投影長(zhǎng)度變形計(jì)算
1。地面上有兩個(gè)點(diǎn)a和B,它們?cè)诟咚雇队捌矫嫔系闹苯亲鴺?biāo)分別是a(x,y),B(x,y)。那么AABB:ab之間的距離s22,(x,x),(y,y)可以通過(guò)公式(1)計(jì)算出來(lái)。。。。。。(1) Baba公式:s表示高斯投影平面上兩點(diǎn)之間的距離。
2. 如果某兩點(diǎn)的平均高程為h,平均水平距離為s,則地面兩點(diǎn)之間的水平長(zhǎng)度減少到參考橢球體mm表面產(chǎn)生的變形的近似值,該值由公式(2)計(jì)算:HM,s,s。。。。。。。。(2) 1MR
,式中:H=(H)H)/2,H,H——a點(diǎn)和B點(diǎn)的高程,R——平均曲率半徑,s——mabab0——投影到參考橢球上兩點(diǎn)的弦長(zhǎng)。
3. 參考橢球體上的長(zhǎng)度投影到高斯平面上引起的變形的近似值由公式(3)計(jì)算:y12m,s,(),s。。。。。。。。(3) 22r,其中y是兩點(diǎn)橫坐標(biāo)(自然值)的平均值,R是平均曲率半徑,s是兩點(diǎn)(長(zhǎng)度)m減至參考橢球體的長(zhǎng)度。
4. 從地面測(cè)量到高斯平面的邊長(zhǎng)變化的近似修正數(shù)的計(jì)算公式為:s,s,S12