什么是連通分支數(shù)？對(duì)于無向圖，最大連通子圖是連通分支。例如，一個(gè)圖由三個(gè)部分組成，每個(gè)部分都是連通的，但是這三個(gè)部分彼此不連通，那么每個(gè)部分就是一個(gè)無向圖的連通分支。此圖的連接分支數(shù)為3。更生動(dòng)地說，

什么是連通分支數(shù)？

對(duì)于無向圖，最大連通子圖是連通分支。例如，一個(gè)圖由三個(gè)部分組成，每個(gè)部分都是連通的，但是這三個(gè)部分彼此不連通，那么每個(gè)部分就是一個(gè)無向圖的連通分支。此圖的連接分支數(shù)為3。

更生動(dòng)地說，你把教學(xué)樓附近的樹作為一個(gè)無向圖。樹葉和樹枝的分叉點(diǎn)是圖的節(jié)點(diǎn)，樹枝是圖的邊。每棵樹都是相連的，但是樹之間沒有樹枝。因此，每棵樹都可以看作是一個(gè)連通的分支，而樹的數(shù)目就是連通分支的數(shù)目。

拓?fù)淇臻gX的所有連通分支的族是X的一個(gè)分類。換句話說，X的每個(gè)連通分支都是一個(gè)非空集；X的不同連通分支不相交；X的所有連通分支之和是X。

拓?fù)淇臻gX是連通的當(dāng)且僅當(dāng)X是其唯一的連通分支。C不是拓?fù)淇臻gX的任何連通子集的真子集。如果拓?fù)淇臻gX的每個(gè)點(diǎn)集都是X的連通分支，則設(shè)X是一個(gè)具有多個(gè)點(diǎn)的拓?fù)淇臻g。拓?fù)淇臻g的極連通子集稱為連通單元，每個(gè)空間可以表示為其連通單元的不相交集合。連通元必須在足夠好的空間（如流形和代數(shù)族）上是開閉的，但并非總是這樣。

例如，有理數(shù)集上的所有連接元素都是單元素集。如果一組不連通空間的所有元素都稱為單個(gè)空間的總單位。代數(shù)數(shù)論中構(gòu)造的許多拓?fù)淇臻g都屬于這一類。

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