線性卷積和圓周卷積什么時(shí)候相等？當(dāng)有限長序列x（n）和H（n）的長度分別為N1和N2時(shí)，取n>=max（N1，N2）。當(dāng)n>=N1，n2-1時(shí)，線性卷積與循環(huán)卷積相同。線性卷積是一種在時(shí)域內(nèi)描

線性卷積和圓周卷積什么時(shí)候相等？

當(dāng)有限長序列x（n）和H（n）的長度分別為N1和N2時(shí)，取n>=max（N1，N2）。當(dāng)n>=N1，n2-1時(shí)，線性卷積與循環(huán)卷積相同。線性卷積是一種在時(shí)域內(nèi)描述線性系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的運(yùn)算。這種運(yùn)算廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)分析和信號(hào)處理中，通常稱為卷積運(yùn)算。兩個(gè)函數(shù)的循環(huán)卷積由它們的周期延拓定義。周期延拓是將原函數(shù)移到周期T的整數(shù)倍，然后將所有新函數(shù)相加。利用快速傅立葉變換（FFT）的循環(huán)卷積定理，可以有效地計(jì)算離散信號(hào)的循環(huán)卷積。因此，如果能把原來的（線性）卷積變換成循環(huán)卷積，它將比直接計(jì)算快得多?？紤]到長度為L和長度為m的有限長離散信號(hào)經(jīng)卷積后將成為長度為L+m-1的信號(hào)，因此只要這兩個(gè)離散信號(hào)加上適當(dāng)數(shù)量的零（零填充）成為N點(diǎn)信號(hào)，其中N≥L+m-1，則它們的循環(huán)卷積和卷積相等。然后采用N點(diǎn)FFT進(jìn)行計(jì)算。

線性卷積計(jì)算方法？

將兩個(gè)線性卷積序列的長度（兩個(gè)序列的長度分別為N1和N2）通過調(diào)零的方法延長到N>=N1 N2-1，然后對(duì)N個(gè)點(diǎn)進(jìn)行循環(huán)卷積，循環(huán)卷積的結(jié)果與線性卷積相同

1。兩個(gè)離散序列的線性卷積是一個(gè)序列到另一個(gè)序列的延遲的加權(quán)和。

2. 周期卷積是以L為周期的線性卷積的周期延拓。

3. 循環(huán)卷積是取周期卷積的主值區(qū)間。當(dāng)l≥mn-1時(shí)，循環(huán)卷積和線性卷積的結(jié)果相同，否則線性卷積的周期延拓會(huì)產(chǎn)生混疊