二維高斯函數(shù)的表達式及其各個參數(shù)的含義是什么？什么是二元正態(tài)分布？也稱為二維高斯分布，以德國數(shù)學家卡爾·弗里德里?！じ咚沟拿置?，是數(shù)學、物理和工程領域中一個非常重要的概率分布。由于分布函數(shù)具有許多

二維高斯函數(shù)的表達式及其各個參數(shù)的含義是什么？

什么是二元正態(tài)分布？

也稱為二維高斯分布，以德國數(shù)學家卡爾·弗里德里?！じ咚沟拿置菙?shù)學、物理和工程領域中一個非常重要的概率分布。由于分布函數(shù)具有許多優(yōu)美的性質(zhì)，在統(tǒng)計科學、離散科學等許多領域都有著重要的影響。例如，圖像處理中最常用的濾波器類型是高斯濾波器

1。不同的性質(zhì)

瑞利分布。當隨機二維向量的兩個分量相互獨立且正態(tài)分布方差相同時，向量的模為瑞利分布。

如果隨機變量x服從正態(tài)分布，數(shù)學期望μ和方差σ2，則表示為n（μ，σ2）。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布，其位置由期望值μ決定，振幅由標準差σ決定。當μ=0和σ=1時，正態(tài)分布為標準正態(tài)分布。

2. 概率密度公式不同

瑞利分布的概率密度：

正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是：

3。應用范圍不同

通常用瑞利分布來描述平坦衰落信號接收包絡或獨立多徑分量接收包絡的統(tǒng)計時變特性。

正態(tài)分布的應用：

]（1）估計頻率分布服從正態(tài)分布的變量，只要其均值和標準差已知，任何值范圍內(nèi)的頻率比例都可以根據(jù)公式進行估計。

（2）設定參考值范圍：正態(tài)分布法適用于服從正態(tài)（或接近正態(tài)）分布的指標和變換后能夠服從正態(tài)分布的指標。百分位數(shù)法常用作偏態(tài)分布的指標。在表3-1中，應掌握兩種方法的單、雙邊界值。

（3）質(zhì)量控制：為了控制實驗中的測量（或實驗）誤差，常將其作為上、下警告值，作為上、下控制值。這是基于測量（或實驗）誤差是正態(tài)分布的事實。（4）正態(tài)分布是許多統(tǒng)計方法的理論基礎。許多統(tǒng)計方法，如檢驗、方差分析、相關分析、回歸分析等，都要求分析指標服從正態(tài)分布。雖然許多統(tǒng)計方法不要求分析指標服從正態(tài)分布，但相應的統(tǒng)計數(shù)據(jù)與大樣本的正態(tài)分布相似，因此這些統(tǒng)計推斷方法也是基于大樣本的正態(tài)分布。