兩個連續(xù)信號的卷積定義是什么？兩個序列的卷積定義是什么？卷積的作用是什么？1. 函數(shù)f和G的卷積可以定義為：Z（T）=f（T）*G（T）=∫f（m）G（T-m）DM.2。兩個序列的卷積定義：Y（n）=

兩個連續(xù)信號的卷積定義是什么？兩個序列的卷積定義是什么？卷積的作用是什么？

1. 函數(shù)f和G的卷積可以定義為：Z（T）=f（T）*G（T）=∫f（m）G（T-m）DM.

2。兩個序列的卷積定義：Y（n）=∑x（m）H（n-m）

3。卷積的作用：時域的卷積等于頻域的積，即通信系統(tǒng)中的y（s）=f（s）×H（s）

我們關心和想研究的是信號的頻域，而不是時域，因為信號的頻率是攜帶的信息量。

所以，我們需要的是表達式y(tǒng)（s），但是事實上，我們通常不能很容易地得到兩個表達式f（s）

和H（s），但是我們可以直接而容易地得到表達式f（t）和H（t），所以為了找到y(tǒng)（s）和y（t）之間的對應關系，我們需要使用卷積運算。

時間向量對應于卷積結果：必須重新定義卷積函數(shù)的時間軸

f（x，y）*H（x，y）f（U，V）H（U，V）f（x，y）H（x，y）[f（U，V）*H（U，五） ]/2π（a*B表示卷積a和B）兩個二維連續(xù)函數(shù)在空間域中的卷積可以通過求解其對應的兩個傅里葉變換乘積的逆變換得到。相反，頻域卷積可以通過空間域乘積的傅里葉變換得到。這一原理同樣適用于傅里葉變換的各種變體，如拉普拉斯變換、雙邊拉普拉斯變換、z變換、梅林變換和哈特利變換。在調和分析中，它也可以推廣到定義在局部緊阿貝爾群上的傅里葉變換。卷積定理可以簡化卷積的計算。對于長度為N的序列，根據卷積的定義，需要進行2n-1組位乘法，其計算復雜度為O（N*N）；但用傅里葉變換將序列變換到頻域后，只需要一組位乘法，采用傅立葉變換的快速算法后，總的計算復雜度為O（n*n）。這個結果可用于快速乘法。