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微分方程隱式解 隱函數(shù)和顯函數(shù)的區(qū)別?

隱函數(shù)和顯函數(shù)的區(qū)別?如果方程f(x,y)=0可以確定y和x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,那么用這種方法表示的函數(shù)稱為隱函數(shù)。隱式函數(shù)不能以y=f(x)的形式編寫,例如x^2,y^2=0。因此,根據(jù)函數(shù)的定義[設(shè)X

隱函數(shù)和顯函數(shù)的區(qū)別?

如果方程f(x,y)=0可以確定y和x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,那么用這種方法表示的函數(shù)稱為隱函數(shù)。

隱式函數(shù)不能以y=f(x)的形式編寫,例如x^2,y^2=0。

因此,根據(jù)函數(shù)的定義[設(shè)X和y是兩個(gè)變量,d是實(shí)數(shù)集的一個(gè)子集,如果對(duì)于d中的每個(gè)值,變量X根據(jù)某些規(guī)則具有與其對(duì)應(yīng)的某個(gè)值y,則變量y稱為變量X的(顯式)函數(shù),表示為y=f(X)]。

隱式函數(shù)不一定是“函數(shù)”,而是“方程”。

換句話說,函數(shù)是方程,但方程不一定是函數(shù)。

顯式函數(shù)是由y=f(x)表示的函數(shù)。左邊是Y,右邊是X的表達(dá)式,例如Y=2x1。

隱式函數(shù)是X和y的混合,例如2x-y1=0。

有些隱式函數(shù)可以表示為顯式函數(shù),稱為隱式函數(shù)顯式,但有些隱式函數(shù)不能顯式,如e^y,xy=1。

什么叫隱函數(shù)的顯化?

隱函數(shù)的定義:由二元方程f(X,Y)=0確定的Y和X之間的函數(shù)關(guān)系稱為隱函數(shù)(其中因變量不能直接用自變量X表示)。

隱式函數(shù)的顯式化:將隱式函數(shù)轉(zhuǎn)換為顯式函數(shù)。

什么是微分方程的顯示解和隱式解?

它表明解決方案是以函數(shù)的形式出現(xiàn)的。隱式解的形式是方程,但方程決定函數(shù)。