參數(shù)方程與極坐標互化 直角坐標方程怎么化為極坐標方程,有公式嗎?
直角坐標方程怎么化為極坐標方程,有公式嗎?如果將x和y直接代入原方程:x=ρcosθy=ρsinθ,則直角坐標方程可轉(zhuǎn)化為極坐標方程。例如:y=x?X=ρcos?θ、 y=ρsin?θ. 代入上述公式
直角坐標方程怎么化為極坐標方程,有公式嗎?
如果將x和y直接代入原方程:x=ρcosθy=ρsinθ,則直角坐標方程可轉(zhuǎn)化為極坐標方程。例如:y=x?X=ρcos?θ、 y=ρsin?θ. 代入上述公式,我們可以得到ρsin?θ=(ρcos?θ) 2罪?θ=ρcos?θ是極坐標方程。
直角坐標方程怎么化為極坐標方程,有公式嗎?
如果將x和y直接代入原方程:
x=ρcosθ
y=ρsinθ
,則直角坐標方程可轉(zhuǎn)化為極坐標方程。
例如:y=x2
x=ρcosθ,y=ρsinθ代入上述公式,得到
ρsinθ=(ρcosθ)2
sinθ=ρcos 2θ
這是極坐標方程。
園直角坐標方程轉(zhuǎn)換為極坐標方程?
變換方法和步驟:第一步:將極坐標方程按cosθ和sinθ的形式排列;第二步:將cosθ改為X/ρ,sinθ改為Y/ρ;或?qū)ⅵ裞osθ改為X,ρsinθ改為Y;第三步:將ρ改為(根號下的x2+Y2);或?qū)⑵淦椒礁臑棣?,再改為x2+Y2;第四步:將得到的方程排列成一個舒適的形式示例:將ρ=2cosθ轉(zhuǎn)換成直角坐標方程。ρ=2cosθ等號的兩邊乘以ρ,得到:ρ2=2,ρcosθ,用x2+Y2代入ρ2,用X代入ρcosθ,得到:x2+Y2=2X,得到如下方程:(X-1)^2+Y2=1。這是一個圓,圓心在點(1,0),半徑為1
極坐標變換為直角坐標變換方法和步驟如下:第一步是將極坐標方程中的θ排列成cosθ和sinθ的形式;第二步是變換cosθ轉(zhuǎn)化為X/ρ,sinθ轉(zhuǎn)化為Y/ρ;或?qū)ⅵ裞osθ轉(zhuǎn)化為X,ρsinθ轉(zhuǎn)化為Y;第三步是將ρ轉(zhuǎn)化為(x2+Y2下的根號);或?qū)⑵淦椒睫D(zhuǎn)化為ρ2,然后轉(zhuǎn)化為x2+Y2;第三步是將ρ轉(zhuǎn)化為(x2+Y2下的根號);或?qū)⑵淦椒睫D(zhuǎn)化為ρ2,然后轉(zhuǎn)化為x2+Y2;第四步:組織把等式轉(zhuǎn)換成一種舒服的形式。
極坐標方程如何轉(zhuǎn)化為直角坐標方程?
ρ(1 cosθ)=2
→ρcosθ=2
→√(x^2,y^2)x=2
→x^2,y^2=(2-x)^2
→y^2=-4(x-1)。
這是一條拋物線,左邊有一個開口,頂點(1,0)。